西宁2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是(        )

A．y=-2x+24(0＜x＜12)

B．y=-x+12(0＜x＜24)

C．y=2x-24(0＜x＜12)

D．y=x-12(0＜x＜24)

2、如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AD、BC上，且AM=CN，连接MN与AC交于点O，连接BO，若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为( )

A.28° B.56° C.62° D.72°

3、已知一次函数y＝kx+b的图象如图，则k、b的符号是（　　）

A. k＞0，b＞0 B. k＞0，b＜0 C. k＜0，b＞0 D. k＜0，b＜0

4、已知变量y与x之间的关系满足如图，那么能反映y与x 之间函数关系的解析式是（   ）  

A. B. C. D.

5、如图，，，，分别平分的外角，内角，外角．现有以下结论：

①；

②；

③平分；

④；

⑤．

其中正确的结论有(       )

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

6、如图，长方形的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，蚂蚁如果要沿着长方形的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（       ）

A．35

B．

C．25

D．

7、如图，在中，对角线，相交于点，点分别是边的中点，交与点，则与的比值是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、如图，在平行四边形中，点是对角线的中点，过点作线段，使点，点分别在边，上（不与四边形顶点重合），连结，．设，下列结论：①若，则；②若，则与面积相等；③若，则．其中正确的是（ ）

A．①

B．②

C．③

D．②③

9、如图，在四边形中，，垂足为，且，下列结论不一定成立的是（       ）

A．

B．平分

C．

D．

10、如图，一艘船以6海里/小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一艘船以2.5海里/小时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距（　　）

A. 13海里   B. 10海里   C. 6.5海里   D. 5海里

11、已知，则代数式的值为_______________

12、当直线与直线平行时，k=__________，b=___________．

13、比较大小：____________（填“＞”或“＜”或“＝”）

14、已知直角三角形的两边长为3、5，则另一条边长是_________________．

15、已知x是实数且满足，那么的值是_______.

16、平行四边形ABCD的周长为60cm,对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长8cm, 则AB的长为_________cm．

17、如图，为正三角形，是的角平分线，也是正三角形，下列结论：①：②：③，其中正确的有________（填序号）.

18、甲、乙两位同学进行打字比赛，各自录入同一篇800字的文章，两人在比赛开始后前五分钟打字速度（单位：个/分钟）的折线统计图如图，则每分钟打字速度更稳定的是________（填“甲”或“乙”）同学．

19、如图，在ABCD中，∠B＝80°，∠ADC的平分线DE与BC交于点E.若BE＝CE，则∠DAE＝________．

20、等边三角形ABC中，∠BPC＝150°，BP＝3，PC＝4，M、N分别为AB，AC上两点，且AM＝AN，则PM+PN的最小值为__．

21、已知：m=2，n=2，求：

（1）mn的值；

（2）的值．

22、如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=13，AC=24，BD=10．求证：四边形ABCD是菱形．

23、计算：(1)；   (2)；   (3).

24、某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图，甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，结合统计图回答下列问题：

（1）这次共抽调了多少人？

（2）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？

（3）如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？

25、为了更好服务我市创建“国家卫生城市”工作，某商场购进A，B两种新型号的垃圾箱共100个进行销售，两种新型号垃圾箱的进价和售价如下表所示，设商场购进A型垃圾箱x个（x为正整数），且所购进的两种型号垃圾箱能全部卖出，获得的总利润为w元.

（1）求总利润w关于x的函数关系式.

（2）如果购进两种垃圾箱的总费用不超过6000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润.