防城港2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、顺次连接四边形各边中点，得到四边形．若，则四边形的形状一定是（ ）

A．菱形

B．长方形

C．正方形

D．以上都不是

2、小马虎同学在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列方程中，有实数根的是（   ）

A. B.

C. D.

4、a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（　　）

A. 5 B. ﹣5 C. 2a﹣9 D. 2a+5

5、如图，在4×3的正方形网格中，标记格点A、B、C、D，且每个小正方形的边长都是1．下列选项中的线段长度为的是（       ）

A．线段

B．线段

C．线段

D．线段

6、下列命题中，正确命题的序号是（ ）

①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

②一组邻边相等的平行四边形是正方形

③对角线相等的四边形是矩形

④对角互补的四边形内接于圆

A. ①②   B. ②③   C. ③④   D. ①④

7、小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图①所示菱形，并测得∠B＝60°，接着活动学具成为图②所示正方形，并测得对角线AC＝20cm，则图①中对角线AC的长为（　　）

A.30cm B.20cm C.20cm D.10cm

8、如图，已知△ABC，AB＝AC=5，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于BP＋EP最小值的是( )

A．BC

B．CE

C．AD

D．AC

9、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

10、某学校生物兴趣小组人到校外采集标本，其中人每人采集件，人每人采集件，人每人采集件，则这个兴趣小组平均每人采集标本（   ）

A.件 B.件 C.件 D.件

11、四边形ABCD中，∠A＋∠B＝180°，添加一个条件___，则使四边形ABCD成为平行四边形．

12、当分式与分式的值相等时，需满足__________．

13、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx和y=-x+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kx＞-x+3的解集是______．

14、若方程有增根，则m的值为___________；

15、如图，在平行四边形中，，，，则的周长是__________．

16、若正比例函数经过点（， ），则该正比例函数的解析式为___________.

17、如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AB＝5，OA＝4，则菱形ABCD的面积_____．

18、若，时，则的值是__________．

19、如图是某国产品牌手机专卖店去年 1 至 5 月高清大屏手机销售额折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月销售额变化最大的差的绝对值为_______万元．

20、如图，在四边形中，，要使四边形成为平行四边形，则应增加的条件是_______（写一个即可）．

21、如图所示，在正方形ABCD中，点E是边AB上一动点(不与A，B重合)，延长BA至点F，使AF=BE，连接CE，DF．

(1) 判断四边形CEFD的形状，并说明理由；

(2) 如图①，连接AC，过点E作EH⊥AC，垂足为点H．

①证明：AH=EH；

②若BE：AE=1：，求∠BCE的度数；

③如图②，连接FH，在点E的运动过程中，的值是否发生变化？若不变，求出的值；若变化，请说明理由．

22、如图，△ABC中，∠C＝90°，D是AC的中点，求证：AB2＋3BC2＝4BD2.

23、已知某超市有种糖果700颗，种糖果520颗，现计划用这两种糖果制作两种类型包装共80盒．已知一盒型包装需用种糖果11颗，种糖果4颗，售后可获利20元；一盒型包装需用种糖果6颗，种糖果9颗，售后可获利25元．设型包装的盒数为，两种类型的糖果盒售后所得的总利润为元．

（1）求（元）与（盒）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

（2）当型的糖果为多少盒时，能使该超市所获利润最大？最大利润是多？

24、如图1，在中，AB=AC，∠ABC =，D是BC边上一点，以AD为边作，使AE=AD，+=180°．

（1）直接写出∠ADE的度数（用含的式子表示）；

（2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE，

①如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD=CD；

②如图3，若点F恰好落在BC上，求证：BD=CF．

25、分解因式：

（1）  

（2）