西安2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，已知▱OABC的顶点A，C分别在直线x＝1和x＝4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

2、在△ABC中AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（     ）

A. 42 B. 32 C. 42或32 D. 38或32

3、下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

4、如表是某公司员工月收入的资料．

能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（　　）

A.平均数和众数 B.平均数和中位数 C.中位数和众数 D.平均数和方差

5、下列根式中不属于最简二次根式的是（   ）．

A. B. C. D.

6、已知点在直线的图象上方，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD＝8，将△ACD沿对角线AC折叠得到△ACE，AE与BC交于点F，则下列说法正确的是（　　）

A．当∠B＝90°时，则EF＝2

B．当F恰好为BC的中点时，则▱ABCD的面积为12

C．在折叠的过程中，△ABF的周长有可能是△CEF的2倍

D．当AE⊥BC时，连结BE，四边形ABEC是菱形

8、如图，在平行四边形ABCD中，延长AB到点E，使BE＝AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是（       ）

A．∠E＝∠CDF

B．BE＝2CF

C．AD＝2BF

D．EF＝DF

9、一条直线y=kx+b，其中k+b＜0，kb＞0，那么该直线经过(　　)

A．第二、四象限

B．第一、二、三象限

C．第一、三象限

D．第二、三、四象限

10、若四边形ABCD的顶点坐标分别是A（-2，0），B（0，1），C（2，0），D（0，-1），则四边形ABCD是（ ）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．非平行四边形

11、如图，将△ABC绕点A旋转到△AEF的位置，点E在BC边上，EF与AC交于点G．若∠B＝70°，∠C＝25°，则∠FGC＝___°．

12、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，如果∠ABD＝m°，则∠E＝_____度（用含m的代数式表示）．

13、如图，在菱形中，对角线与相交于点，，垂足为，若，则的度数为___．

14、一次跳远中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有____人.

15、已知直线和，当时，；当时，则直线与的交点坐标为________．

16、已知：如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为______．

17、某次能力测试中，10人的成绩统计如表，则这10人成绩的平均数为_____．

18、如图△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上,若AC=4,∠B=60∘,则CD的长为____

19、某品牌家教机的进价为元，标价为元，为迎店庆，该商品准备打折出售，但要保持利润率不低于则最多可打几折？若设打折，可列不等式为 ______．

20、若直线经过第二、四象限，则m的取值范围为________．

21、已知：如图，D是△ABC的BC边的中点，，且DE=DF．

求证：△ABC是等腰三角形．

22、学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成下列不完整的统计图：

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1） ， ；

（2）请计算扇形统计图中“次”所对应的扇形的圆心角的度数；

（3）若该校共有名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“次及以上”的人数．

23、阅读材料：各类方程的解法：求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式.求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组.求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解.求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验.各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知.用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程.例如，一元三次方程，可以通过因式分解把它转化为，可得，所以x=0或x+2=0或x-1=0，所以方程：的解是x1=0，x2=-2，x3=1；

（1）问题：用“转化”思想求方程的解

（2）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=8m，宽AB=3m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C.求AP的长.

24、如图，在平行四边形中，点O为对角线BD的中点，DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC.

(1)求证：EF、BD互相平分；

(2)若∠A=60∘，AE=2EB，AD=4，求四边形DEBF的周长.

25、已知一个函数y与自变量x的部分对应值如下表：

（1）从我们已学过的函数判断：y是x的   函数，y与x的函数关系式为   ；

（2）根据函数图像，当-2  x  -时，求y的取值范围．