鄂尔多斯2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、用反证法证明命题“若，则”时，第一步应假设（   ）

A．

B．

C．

D．

2、一个等边三角形的对称轴共有(　　)

A．1条

B．2条

C．3条

D．6条

3、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，，，，添加一个条件，无法判定四边形为正方形的是（  ）

A. B. C. D.

4、已知直线y＝（k﹣3）x+k经过第一、二、四象限，则k的取值范围是（　　）

A.k≠3 B.k＜3 C.0＜k＜3 D.0≤k≤3

5、下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）

A. 3，4，5 B. 6，8，10 C. ，2， D. 1，1，

6、下列各式中属于最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

7、平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给下条件不能判定它为菱形的是(　　)

A．AB=AD

B．AC⊥BD

C．∠A=∠D

D．CA平分∠BCD

8、下列关系式中，是的一次函数的是（   ）

A. B. C. D.

9、下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

10、某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，样本是（       ）．

A．八年级所有的学生

B．被抽取的30名八年级学生

C．八年级所有的学生的视力情况

D．被抽取的30名八年级学生的视力情况

11、对于任意矩形 ABCD，若M，N，P，Q 分别为边 AB，BC，CD，DA 上的中点，下面四个结论中，①四边形 MNPQ 是平行四边形；②四边形 MNPQ 是矩形；③四边形 MNPQ 是菱形；④四边形 MNPQ 是正方形．所有正确结论的序号是_____________

12、若梯形上、下底(上底小于下底)的差为6，中位线的长为5，则该梯形的上、下底的长分别为______.

13、如图，四边形中，，，，，，则四边形的面积_______．

14、谭老师对李阳、王博两名同学本学期的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次检测成绩的平均分均为90分，李阳成绩的方差是s12＝6，王博成绩的方差是s22＝27，则他们两人中数学成绩更稳定的是_____（选填“李阳”或者“王博“）

15、如图，ABC中，AB＝AC=4，以AC为斜边作RtADC，使∠ADC＝90°，∠CAD＝∠CAB＝30°，E、F分别是BC、AC的中点，则ED＝____．

16、中，延长至D使得，延长至E使得，当满足条件____________时，四边形是矩形．

17、在实数范围内分解因式：＝_____．

18、甲乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）：

经计算，甲=10，乙=10，试根据这组数据估计__________种水稻品种的产量比较稳定．

19、在数学课上，老师提出如下问题：如图1，将锐角三角形纸片ABC经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D，E，F．折叠方法如下：如图2，（1）AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D；（2）C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F．则下列结论：①四边形DECF一定是矩形，②四边形DECF一定是菱形，③四边形DECF一定是正方形．其中错误的是__________（填序号）

20、如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，则阴影部分的面积为________．

21、点E为正方形ABCD边BC上的一点，点G为BC延长线一点，连接AE，过点E作AE⊥EF，且AE=EF，连接CF．

（1）如图1，求证：∠FCG=45°，

（2）如图2，过点D作DH//EF交AB于点H，连接HE，求证：；

（3）如图3，连接AF、DF，若AF交CD于点M，DM=2，BH=3，求DF的长．

22、为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的环保购物袋，每天共生产5000个，两种购物袋的成本和售价如下表：

设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元.

（1）求y与x的函数解析式；

（2）如果该厂每天最多投入成本12000元，那么每天最多获利多少元？

23、 已知，反比例函数y=的图象和一次函数的图象交于A、B两点，点A的横坐标是-1，点B的纵坐标是-1．

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）若点P（m，n）在反比例函数图象上，且点P关于x轴对称的点Q恰好落在一次函数的图象上，求m2+n2的值；

（3）若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函数在第一象限图象上的两点，满足x2-x1=2，y1+y2=3，求△MON的面积．

24、如图菱形ABCD的一个内角∠B=60°，E为BC的中点，F为CD的中点，连结AF、EF．

（1） △AEF的形状如何？试证明；

（2）若E为BC上的任意一点，F为CD的点，且∠EAF=60º，△AEF的形状如何？试证明

25、义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．

(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元．

(2)根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案．