资阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若的展开式中含有常数项（非零），则正整数的可能值是（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

2、中，若，则的形状为

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．锐角三角形

3、函数的部分图象如图所示，若将图象上的所有点向右平移个单位长度得到函数图象，则关于函数有下列四个说法，其中正确的是（       ）

A．最小正周期为

B．图象的一条对称轴为直线

C．图象的一个对称中心坐标为

D．在区间上单调递增

4、已知集合.集合.则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知数列的前项和为，若，且，则（   ）

A.－5 B.－10 C.12 D.16

6、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设a＝，b＝ln1.01，c＝，则（       ）

A．abc

B．bca

C．bac

D．cab

8、从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是

A．

B．

C．

D．

9、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的零点个数为（   ）

A．0 B．1 C．2   D．3

11、设双曲线的左顶点为，右焦点为，若圆与直线交于坐标原点及另一点，且，则双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．3

12、圆关于直线对称，则的最小值是（ ）

A.1 B.3 C.5 D.9

13、已知复数，则（   ）

A.的虚部为 B.的实部为2 C. D.

14、已知集合A={x|-1＜x＜2}，，则A∩B=（　　）

A. B. C. D.

15、曲线直线，以及轴所围成的封闭图形的面积是（   ）

A.   B.   C. D.

16、已知平面向量，满足，，，则在上的投影为（       ）

A．

B．1

C．2

D．

17、已知向量，的夹角为，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数为奇函数，函数为偶函数，且，则（ ）

A． B．1 C． D．2

19、＝（　　）

A. B. C. D.

20、已知直线与圆相交于两点，且为正三角形，则实数的值为（   ）

A.   B.   C. 或   D. 或

21、声强级（单位：）由公式给出，其中为声强（单位：）.

（1）平时常人交谈时的声强约为，则其声强级为______；

（2）一般正常人听觉能忍受的最高声强为，能听到的最低声强为，则正常人听觉的声强级范围为______.

22、已知点，若三个点中有且仅有两个点在函数的图象上，则正数的最小值为__________.

23、已知、、，，且恒成立，则实数最大值是______；

24、设锐角三角形的三个内角、、所对的边分别为、、，若，，则的取值范围为___________．

25、曲线在处的切线方程为_________．

26、数列的前项和为，，，，则数列的前项和_____．

27、如图，在四棱锥中，平面，，四边形为直角梯形，，，，，点在线段上，且，点在线段上，且．

(1)求证：平面；

(2)求平面与平面夹角的余弦值．

28、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为S，已知．

(1)求；

(2)若，D为BC的中点，，求a的值．

29、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数，为的倾斜角，且），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；

（2）已知点，曲线与交于两点，与交于点，且，求的普通方程.

30、设函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）求函数的极值.

31、已知各项均不相等的等差数列的前4项和为10，且，，是等比数列的前3项.

（1）求，；

（2）设，求的前项和.

32、已知函数.

（1）当时，画出函数的图象：

（2）当时，恒成立，求的范围.