三亚2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、给出下列命题，其中假命题的个数是（  ）

四条边相等的四边形是正方形；

两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；

有一个角是直角的平行四边形是矩形；

矩形、平行四边形都是轴对称图形.

A. B. C. D.

2、下列各组数为勾股数的是（       ）

A．7，12，13

B．3，4，7

C．8，15，17

D．1.5，2，2.5

3、如图，周长为24的□ABCD对角线AC，BD交于点O，AC⊥CD且BE=CE，若AC=6，则△AOE的周长为（ ）

A．6

B．9

C．12

D．15

4、如图，中，与关于点成中心对称，连接，当（  ）时，四边形为矩形.

A.  B.

C.  D.

5、下列方程中，一定是一元二次方程的是（   ）

A. B. C. D.

6、下列运算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

7、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结果正确的是（ ）

A.当AB=BC时，它是矩形 B.时，它是菱形

C.当∠ABC=90°时，它是菱形 D.当AC=BD时，它是正方形

8、直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（   ）

A.x>-1 B.x<-1 C.x>3 D.x<3

9、在函数的图象上有三点A1（， ），A2（， ），A3（， ），已知，则下列各式中，正确的是（    ）

A.     B.     C.     D.

10、三个正方形的面积如图所示，则面积为的正方形的边长为（ ）

A．164

B．36

C．8

D．6

11、已知某汽车油箱中的剩余油量(升)是该汽车行驶时间(小时)的一次函数，其关系如下表:

由此可知，汽车行驶了__________小时， 油箱中的剩余油量为升.

12、（1）已知，，则y的取值范围是______．

（2）已知，若，则x的取值范围是______；设，则a的取值范围是______．

13、在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0），C为顶点构造平行四边形，请你写出一个满足条件的点C坐标为___．

14、纸质饮料盒是一个长方体，长6cm，宽4cm，高12cm，将一根长20cm的吸管从纸盒一角的小孔插入，为了能吸到纸盒内每一个角落，吸管露在盒外的长度最短为_____cm．

15、一个多边形截去一个角后其内角和为9000°，那么这个多边形的边数为________．

16、如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝60°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为_________．

17、已知实数m，n满足3m2＋6m－5=0，3n2＋6n－5=0,则________

18、《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地四尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有4尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽，问绳索长是多少？根据题意求出绳索长为_____尺．

19、如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积为___________

20、如图,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AD=4,AB=3,则CD=_________

21、某风景区集体门票的收费标准是30人以内(含30人)，每人25元；超过30人，超过部分每人10元．

（1）写出应收门票费(元)与游览人数(人)之间的函数关系式；

（2）利用（1）中的函数关系式计算，某班54人去该风景区旅游时，为购门票共花了多少元．

22、如图，为了测量池塘的宽度DE，在池塘周围的平地上选择了A、B、C三点，且A、D、E、C四点在同一条直线上，∠C=90°，已测得AB=100m，BC=60m，AD=20m，EC=10m，求池塘的宽度DE．

23、某市林业局要移植一种树苗．对附近地区去年这种树苗移植成活的情况进行调查统计，并绘制了如下折线统计图：

（1）这种树苗成活概率的估计值为　　　　．

（2）若移植这种树苗6 000棵，估计可以成活　　　　棵．

（3）若计划成活9 000棵这种树苗，则需移植这种树苗大约多少棵？

24、（1）计算：  

（2）解方程：

25、有一个水池，水面是一个边长为10米的正方形，在水池正中央有一根芦苇（记为AB），它高出水面1米。如果把这根芦苇拉向水池一边的中点C，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？