台东2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、随着生活水平的不断提高，汽车越来越普及．在下面的汽车标志图案中，属于中心对称图形的(　　)

A．

B．

C．

D．

2、已知A，B两地相距4千米，上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示．由图中的信息知，乙到达A地的时刻为(　　)

A．8：30

B．8：35

C．8：40

D．8：45

3、如图所示，在四边形中，点是对角线的中点，点、分别是、的中点，，，则的度数是(　　)

A.15° B.20° C.25° D.30°

4、下列结论正确的是（   ）

A.到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

B.平移前后两个图形的大小发生了变化

C.在直角三角形中，短边长是斜边长的一半

D.不等式的解集不能在数轴上表示出来

5、给出下列函数：①y＝﹣3x+2：②y＝；③y＝﹣：④y＝3x，上述函数中符合条件“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大”的是（　　）

A.①③ B.③④ C.②④ D.②③

6、为了解我县2019年八年级末数学学科成绩，从中抽取200名八年级学生期末数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　）

A.200

B.我县2019年八年级学生期末数学成绩

C.被抽取的200名八年级学生

D.被抽取的200名我县八年级学生期末数学成绩

7、如图，点E是正方形ABCD外一点，连接AE、BE和DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝3．下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③点B到直线AE的距离为；④S正方形ABCD＝8+．则正确结论的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

8、如图，在直角中，，，，则点到斜边的距离是（ ）

A.   B.   C.   D.

9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

10、以下命题的逆命题为真命题的是（   ）

A. 对顶角相等, B. 若 a  b ，则

C. 同旁内角互补，两直线平行, D. 若 a  0 ， b  0，则

11、如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为AB 上一点，且AE=3 ，F 为BC 边上的一个动点，连接EF ，以EF 为边向左侧作等腰直角三角形FEG ，EG=EF，∠GEF=90°，连接AG ，则AG 的最小值为________________．

12、如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，若∠CBF=20°，则∠AED等于__度．

13、汽车行驶的路程s、行驶时间t和行驶速度v之间有下列关系：s=vt。如果汽车以每时60km的速度行驶，那么在s=vt中，变量是 ，常量是   ；如果汽车行驶的时间t规定为1小时，那么在s=vt中，变量是   ，常量是 ；如果甲乙两地的路程s为200km，汽车从甲地开往乙地，那么在s=vt中，变量是   ，常量是   。

14、在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A(－2,1)，B(1,3)，将线段AB经过平移后得到线段A′B′，若点A的对应点为A′(3,2)，则点B的对应点B′的坐标是___．

15、如图，在菱形中，对角线与相交于点O，，，则菱形的面积为_______．

16、在进行某批乒乓球的质量检验时，当抽取了2000个乒乓球时，发现优等品有1866个，则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是______（精确到0.01）

17、一次函数上有两个点，．且，．则与的大小关系为______．

18、当b___________时有意义．

19、若ab=5,a-2b=3，则a2b-2ab2的值为_____________．

20、小明用计算一组数据的方差，那么______.

21、解下列方程

（1）；（2）

22、先化简：(1﹣)•，然后a在﹣1，0，1三个数中选一个你认为合适的数代入求值．

23、如图，一次函数y＝kx+1与y＝2x﹣2的图象分别交坐标轴于A，B，C，D四点，直线AB，CD交于E，已知点E的横坐标为．

（1）求点E的纵坐标及k值；

（2）证明：△OAB≌△OCD；

（3）计算△BCE的面积．

24、如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是48cm，求：

（1）两条对角线的长度；

（2）菱形的面积．

25、如图，已知∠ABD=∠C=90°，AD=12，AC=BC，∠DAB=30°.求BC的长.