镇江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

2、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，是一张直角三角形的纸片，两直角边，现将折叠，使点B点A重合，折痕为DE，则BD的长为（ ）

A．7

B．

C．6

D．

4、已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（　　）

A．OE=DC

B．OA=OC

C．∠BOE=∠OBA

D．∠OBE=∠OCE

5、如图，在中，，，点，为上两点，，为外一点，且，，有下列结论：①；②；③；④.其中正确的是（   ）

A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③

6、一个多边形的内角和与外角和的比为5:2，则这个多边形是（　　）

A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形

7、在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图,它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形,如图所示,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的较短直角边长为较长直角边长为那么2的值为（  ）

A. 25 B. 19 C. 13 D. 169

8、分式可变形为(  )

A.  B. - C.  D.

9、下列各式中，运算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

10、如图，直线和双曲线交于两点，是线段上的点(不与重合)．过点分别向轴作垂线，垂足分别为连接设的面积为的面积为的面积为则有（   ）

A．

B．

C．

D．

11、在一个不透明的口袋中，装有4个红球和1个白球，这些球除颜色之外其余都相同，那么摸出1个球是红球的概率为________.

12、已知，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：__．

13、观察下列各式：①；②=3；③，…请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：__

14、一组数据，1，1，0，2，1，这组数据的中位数和众数分别是____和____．

15、线段不仅是轴对称图形，而且是______图形，它的对称中心是______．

16、如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，若为边上一动点，旋转后点的对应点为点，则线段长度的取值范围是________．

17、判断：两条对角线分别平分一组对角的四边形是菱形（______）

18、若分式的值为0，则x =_________________.

19、据2020年3月16日中央电视台“战疫情·数据看变化”报道，截止3月15日24时止的前八天，31个省区市和新疆生产建设兵团报告新增确诊病例数（单位：例）如下表：

这组数据中，病例数的中位数是______

20、在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感.按此比例，如果雕像的高度为 1m，那么它的下部应设计的高度为_____．

21、如图，平面直角坐标系xOy中，直线yx+3交x轴于点A，交y轴于点B，点P是线段OA上一动点（不与点A重合），过点P作PC⊥AB于点C．

（1）当点P是OA中点时，求△APC的面积；

（2）连接BP，若BP平分∠ABO，求此时点P的坐标；

（3）设点D是x轴上方的坐标平面内一点，若以点O，B，C，D为顶点的四边形是菱形，求点D的坐标及此时OP的长．

22、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止.结合风速与时间的图像，回答下列问题：

(1)在轴括号内填入相应的数值；从上到下依次为：( )，( )；

(2)沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？

(3)求出当时，风速(千米/时)与时间(小时)之间的函数关系式，直接写出自变量取值范围．

(4)若风速达到或超过20千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间，直接写出结果．

23、已知实数，满足．

（1）求实数，的值；

（2）求代数式的值．

24、解方程

（1）；

（2）；

25、某学校为了解八年级学生的身体素质情况，随机抽取了八年级 40 名学生进行一分钟跳绳个数测试，以测试数据为样本，绘制出频数分布表和频数分布直方图,如下所示：

八年级 40 名学生跳绳个数频数分布表

八年级 40 名学生跳绳个数频数分布直方图

请结合图表完成下列问题：

（1）表中的 m =   ；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）已知八年级学生一分钟跳绳个数的成绩标准是：x<120 为不合格；120≤x<140 为合格；140≤x<160 为良；x≥160 为优．如果该年级有 360 名学生，根据以上信息，请你估算该年级跳绳不合格的人数约为   名，成绩为优的人数约为   名．