潮州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、小虎同学对数据28，36，36，46，5■，52进行统计分析．发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　）

A．平均数

B．中位数

C．方差

D．标准差

2、在矩形中，下列结论中正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、计算并化简，得到的结果是( )

A.  B.  C.  D.

4、如图，在中，已知，，，则的长为（   ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

5、如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11,则b的面积为(　　)

A. 12 B. 15 C. 16 D. 18

6、如图，在中，边AB，AC的垂直平分线交于点P，连结BP，CP，若，则（       ）

A．50°

B．100°

C．130°

D．150°

7、下列多项式能用完全平方公式分解因式的是( ).

A. a2－ab＋b2 B. x2＋4x – 4 C. x2－4x＋4 D. x2－4x＋2

8、如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O．将∠COB绕点O顺时针旋转，设旋转角为α（0＜α＜90°），角的两边分别与BC，AB交于点M，N，连接DM，CN，MN，下列四个结论：①∠CDM＝∠COM；②CN⊥DM；③△CNB≌△DMC；④AN2+CM2＝MN2；其中正确结论的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

9、下列计算正确的是（　　）

A. ﹣= B. += C. ×= D. ÷=4

10、在平面直角坐标系中，点在第一象限，若点关于轴的对称点在直线上，则的值为( )

A. 3 B. 2 C. 1 D. -1

11、下面是一个某种规律排列的数阵：

根据数阵的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第（n﹣2）个数是_____（用含n的代数式表示）.

12、一个直角三角形的两条直角边分别为3cm，4cm，则这个直角三角形斜边上的高为________cm．

13、现有一张长52cm,宽28cm的矩形纸片,要从中剪出长15cm宽、12cm的矩形小纸片（不能粘贴）,则最多能剪出__________张；

14、对于实数x，y，定义一种运算“※”如下，x※y＝ax-by，已知2※3＝9，4※(－3)＝9，那么(－2)※＝________；

15、电影《流浪地球》于2019年2月5日在中国内地上映，该片讲述了在不久的未来太阳即将毀灭，太阳系已经不适合人类生存，而面对绝境，人类将开启“流浪地球”计划，寻找人类的新家园的故事．上映至今，累计票房收入4640000000元，其中4640000000用科学记数法表示为_____．

16、已知是实数，且和都是整数，那么的值是________.

17、在△ABC中，若∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝5，则AB的长为_____．（结果保留根号）

18、已知一等腰三角形有两边长为，4，则这个三角形的周长为_______.

19、在Rt△ABC中，∠C= 900，AC=5，BC=12，则AB边的长是____________．

20、符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad﹣bc，请你根据上述规定求出下列等式中x的值．若，那么x＝__．

21、如图，已知四边形中，分别为上的点(不与端点重合)．

（1）若分别为的中点．求证：四边形是平行四边形；

（2）在（1）的条件下，根据题意填空：若四边形的对角线和满足 时，四边形是矩形；若四边形的对角线和满足 时，四边形是菱形；若四边形的对角线和满足 时，四边形是正方形．

（3）判断对错：

①若已知的四边形是任意矩形，则存在无数个四边形是菱形；（ ）

②若已知的四边形是任意矩形，则至少存在一个四边形是正方形．（ ）

22、已知x1，x2是关于x的一元二次方程的两实数根．

（1）求m的范围；

（2）若，求m的值；

（3）已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．

23、先化简，再求值：，从的范围内选一个合适的整数作为代入求值．

24、如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．

（1）写出点P2的坐标；

（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；

（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．

25、解分式方程：

（1）；

（2）．