通辽2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点，则在此正比例函数图象上的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）．

A.对边平行且相等 B.对角线互相平分

C.内角和等于外角和 D.每一条对角线所在直线都是它的对称轴

3、如图，已知一次函数的图像与轴，轴分别交于，两点，与反比例函数在第一象限内的图像交于点，且为的中点，则一次函数的解析式为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）.

A. B. C. D.

5、如果a＝，b＝﹣2，那么a与b的关系是（　　）

A.a+b＝0 B.a＝b C.a＝ D.a＞b

6、在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别是90，85，90，80，95，则这组数据的中位数是（   ）

A.95 B.90 C.85 D.80

7、如图，在菱形ABCD中，对角线AC， BD相交于点O．下列结论不一定成立的是 （ ）

A．BD平分∠ADC

B．AC=BD

C．AC⊥BD

D．OA=OC

8、已知小亮的身高为1.8米，同一时刻，小亮在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，则旗杆的高为（ ）．

A．3.8米

B．5.4米

C．5.6米

D．6米

9、函数y＝中自变量x的取值范围是（　　）

A. x＞2 B. x≥2 C. x≤2 D. x≠2

10、下列命题中，正确的是（　　）

A. 矩形的邻边不能相等 B. 菱形的对角线不能相等

C. 矩形的对角线不能相互垂直 D. 平行四边形的对角线可以互相垂直

11、如图，在菱形ABCD中，AB=18cm，∠A=60°，点E以2cm/s的速度沿AB边由A向B匀速运动，同时点F以4cm/s的速度沿CB边由C向B运动，F到达点B时两点同时停止运动．当点E运动_______秒时，△DEF为等边三角形．

12、在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是边AB上的一个动点（不与A、B重合），连接EO并延长，交CD于点F，连接AF，CE，有下列四个结论：

①对于动点E，四边形AECF始终是平行四边形；

②若∠ABC＞90°，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是矩形；

③若AB＞AD，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是菱形；

④若∠BAC＝45°，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是正方形．

以上所有错误说法的序号是_____．

13、已知是关于x的一次函数，则m ，n ．直线与x轴的交点坐标是__________，与y轴的交点坐标是__________．

14、如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝4，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝______．

15、计算：（﹣1）2014+（π﹣3.14）0﹣（）﹣2＝_____．

16、已知a+=，则a－=________．

17、化简=___________．

18、已知□ABCD，添加一个条件____，则四边形ABCD是矩形．

19、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，BC＝6，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在点E的位置，连接BE，则BE的长为___________．

20、若一个正n边形的每个内角都等于120°，则n＝_____．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若△ABC和△A1B1C1关于x轴成轴对称，画出△A1B1C1

（2）点C1的坐标为　 ，△ABC的面积为　 　．

22、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简写出一个满足条件的a值，并求出此时代数式的值.

23、某校为了改善办公条件，计划从厂家购买A、B两种型号电脑。已知每台A种型号电脑价格比每台B种型号电脑价格多0.1万元，且用10万元购买A种型号电脑的数量与用8万元购买B种型号电脑的数量相同．

（1）求A、B两种型号电脑每台价格各为多少万元？

（2）学校预计用不多于9.2万元的资金购进这两种电脑共20台，则最多可购买A种型号电脑多少台？

24、因式分解：

（1）；

（2）．

25、某市为了节约生活用水，计划制定每位居民统一的月用水量标准，然后根据标准，实行分段收费．为此，对居民上年度的月均用水量进行了抽样调查，并根据调查结果绘制了上年度月均用水量的频数分布直方图(图中分组含最低值，不含最高值)，请根据图中信息解答下列问题：

(1)本次调查的居民人数为__________人；

(2)本次调查的居民月均用水量的中位数落在频数分布直方图中的第__________小组内(从左至右数)；

(3)当地政府希望让85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准，根据上述调查结果，你认为月用水量标准(取整数)定为多少吨时较为合适？