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1、我国古代学者庄子在《庄子·天下篇》中提到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，指一尺长的木棒，今天取其一半，明天取剩下的一半，后天再取剩下的一半，永远也取不尽.现有
尺长的线段，每天取走它的
，
天后剩下的线段长度不超过
尺，则的最小值为
A．
B．
C．
D．
2、若复数
满足
，其中
为虚数单位，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
3、若函数
在区间
上存在极值点，则实数m的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、在
中，角
的对边分别为
，若
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、在等比数列
中， 
， 
，且前
项和
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、若两个非零向量
满足
，则向量
与
夹角的余弦值为
A．
B．
C．
D．
7、某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储藏温度x(单位:℃)满足函数关系y=ekx+b(e=2.718…为自然对数的底数，k，b为常数).若该食品在0 ℃的保鲜时间是192小时，在22 ℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33 ℃的保鲜时间是（ ）
A．16小时
B．20小时
C．24小时
D．28小时
8、点P是菱形
内部一点，若
，则的面积与
的面积的比值是（ ）
A．6
B．8
C．12
D．15
9、将函数
的图象向右平移
个单位长度后，得到的图象关于y轴对称，则
的值可以为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如图，某湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台
，已知射线
，
为湿地两边夹角为
的公路（长度均超过
千米），在两条公路，上分别设立游客接送点
，
，且
千米，若要求观景台与两接送点所成角
与
互补且观景台在
的右侧，并在观景台与接送点，之间建造两条观光线路
与
，则观光线路之和最长是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为．
A．
B．
C．
D．
12、已知函数
则函数
的零点个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
13、已知
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
14、设
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
15、若
（
是虚数单位），则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
16、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设实数
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
18、在正项等比数列
中，
，
，记数列的前n项和、前n项积分别为
，
，若
，则n的最大值为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
19、已知数列
中，
，则下列说法正确的是（ ）
A．此数列没有最大项
B．此数列的最大项是
C．此数列没有最小项
D．此数列的最小项是
20、已知集合
，
，则
中元素的个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
21、已知
分别是双曲线
的左，右焦点，P是双曲线C的右支上一点，
是
的内心，且
，则C的离心率为__________.
22、已知函数
有两个零点，则
的取值范围是_____________．
23、若两个正实数x，y满足
，且不等式
有解，则实数m的取值范围是________
24、定义
为数列
的均值，已知数列
的均值
，记数列 
的前项和是
,若
对于任意的正整数 n 恒成立，则实数 k 的取值范围是______．
25、如果
，给出下列不等式：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
.其中成立的不等式有________.
26、底面边长和高都为2的正四棱锥的表面积为____________.
27、已知数列中，
，当
时，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
中是否存在最大项与最小项？若存在，求出最大项与最小项；若不存在，说明理由.
28、如图，在四棱锥
中，底面是边长为
的菱形，
，
，平面
平面，点为棱
的中点．
（1）在棱上是否存在一点，使得
平面
，并说明理由；
（2）当二面角
的余弦值为
时，求直线
与平面所成角的余弦值．
29、已知
，且
（1）证明：
（2）若
恒成立，求
的取值范围
30、如图，在正六棱锥
中，已知底边为2，侧棱与底面所成角为
.
（1）求该六棱锥的体积
；
（2）求证：
31、已知为等比数列，
，记数列
满足
，且
.
（1）求和的通项公式；
（2）对任意的正整数
，设
，求的前
项的和
.
32、设数列
的前项和为
，若对任意的
，均有
是常数且
成立，则称数列为“
数列”，已知的首项
．
(1)若数列为“
数列”，求数列的通项公式；
(2)若数列为“
数列”，且
为整数，若不等式
对一切，恒成立？求数列中的所有可能的值；
(3)是否存在数列既是“数列”，也是“
数列”？若存在，求出符合条件的数列的通项公式及对应的
的值，若不存在，请说明理由．
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