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1、若M，N为圆
上任意两点，P为直线
上一个动点，则
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
. 若
有零点；
，则
是
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3、设
，则
且
是
的（ ）
A.既不充分也不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.充分不必要条件
4、已知集合
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知椭圆
的短轴长为6，离心率为
，
，
为椭圆的左右焦点，
为椭圆上的动点，则
面积的最大值为（ ）
A．9
B．12
C．15
D．20
6、若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、
的内角
的对边分别为
.已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
，
，则
的值为（ ）.
A.
B.
C.
D.
9、函数
的一个零点所在的区间为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、袋中装有大小相同的2个白球和5个红球，从中任取2个球，则取到的2个球颜色相同的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知圆
过双曲线
的左、右焦点，，曲线
与曲线
在第一象限的交点为M，若
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．3
12、已知复数
，其中
，
为虚数单位， 且
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
13、已知双曲线
的离心率为
，过双曲线的左焦点
作
轴的垂线，交双曲线于点
，若
，则双曲线
的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设集合
，若
，则
（ ）
A．
或
或2
B．或
C．或2
D．或2
15、若函数
，则
（ ）
A.1 B.2 C.4 D.16
16、中国古代数学专著《九章算术》中对两类空间几何体有这样的记载：①“堑堵”，即底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；②“阳马”，即底面为矩形，且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一“堑堵”
，如图所示，
，
，
，则其中“阳马”
与三棱锥
的体积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数
，实数
满足
，则的所有可能值为（ ）
A.
或
B. C.1 D.1或或
18、等比数列
的首项为
，公比为
，前
项和为
，则当
时，
的最小值与最大值的比值为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、设
为非零向量，则“存在负数λ，使得
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
20、某学校老师中，
型血有36人、
型血有24人、
型血有12人，现需要从这些老师中抽取一个容量为
的样本.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果样本容量减少一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除2个个体，则样本容量可能为（ 
）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、设曲线
在点
处的切线与
轴的交点横坐标为
，则
的值为___________．
22、已知三棱锥
的所有棱长都为
，且球
为三棱锥的外接球，点
是线段
上靠近
点的三等分点，过点作平面
截球得到的截面面积为
，则的取值范围为___________.
23、焦点在
轴上的双曲线
的离心率为
，则
的值为___________.
24、已知定义在
上的函数
在
上单调递减，且
是偶函数，不等式
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围是____.
25、若函数
的图象与直线
的三个相邻交点的横坐标分别是
，
，
，则实数
的值为____．
26、斜率为
的直线过抛物线
的焦点F，且与抛物线交于A，B两点（点A在第一象限），若
，则
________.
27、已知正项数列
的前
项和为
，且
对一切正整数都成立，记
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)已知
，
为正整数.记数列
的前项和为
，求
.
28、已知
，求证：
.
29、某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度)．设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12 000π元(π为圆周率)．
(1)将V表示成r的函数V(r)，并求该函数的定义域；
(2)讨论函数V(r)的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．
30、在
中， 
， 
.
（Ⅰ）试求
的值；
（Ⅱ）若
，试求的面积.
31、已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性．
32、已知向量
，
，
满足：
，
，
，且
.
（1）求向量与的夹角；
（2）求
.
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