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1、已知直三棱柱
中，
，
，
为线段
上的动点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、记方程①x2+a1x+1=0，②x2+a2x+1=0，③x2+a3x+1=0，其中a1，a2，a3是正实数，当a1，a2，a3成等比数列，下列选项中，当方程③有实根时，能推出的是（ ）
A.方程①有实根或方程②无实根 B.方程①有实根或方程②有实根
C.方程①无实根或方程②无实根 D.方程①无实根或方程②有实根
3、已知各项均不为0的等差数列
，满足
，数列
是等比数列，且
，则
（ ）
A．11
B．12
C．14
D．16
4、如图，
是自行车前轮外边沿上的一点，前轮半径为
，若单车向前直行
时（车轮向前顺时针滚动，无滑动），下列描述正确的是
（ ）
A．点在前轮的左下位置，距离地面约为
B．点在前轮的右下位置，距离地面约为
C．点在前轮的左上位置，距离地面约为
D．点在前轮的右上位置，距离地面约为
5、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知:
，
是方程
的两根，则
的值为（ ）
A．8
B．-3
C．-2
D．2
7、已知函数
为
上的单调函数，
是它的反函数，点
和点
均在函数的图像上，则不等式
的解集为
A．
B．
C．
D．
8、已知在三棱锥
中，
，
，则该三棱锥外接球的体积为
A．
B．
C．
D．
9、全集
,集合
，则
A．
B．
C．
D．
10、已知角
的顶点与原点重合，始边与
轴非负半轴重合，若
是角终边上一点，且
，则
（ ）
A.
B.3 C.或3 D.
或-3
11、已知数列，满足
，
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知O是坐标原点，F是双曲线
的右焦点，过双曲线C的右顶点且垂直于x轴的直线与双曲线C的一条渐近线交于A点，若以F为圆心的圆经过点A，O，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、若集合
，
，则
（ ）．
A.
B.
C.
D.
14、函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知是等差数列，其中
，
，则数列的前9项和为（ ）
A．
B．63
C．126
D．11
16、定义在R上的函数
满足
，且对任意的
都有
其中
为的导数
，则下列一定判断正确的是( )
A.
B.
C.
D.
17、设函数
（e为自然底数），则使
成立的一个充分不必要条件是（ ）
A．
B． 
C．
D．
18、设
的内角
，
，
所对的边长分别为
，
，
且满足
，
，则角
（ ）
A.
B.
C.
D.
19、2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，这个政策就是我们所说的“双减”政策，“双减”政策极大缓解了教育的“内卷”现象，而“内卷”作为高强度的竞争使人精疲力竭.数学中的螺旋线可以形象的展示“内卷”这个词，螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”，平面螺旋便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线，如图（1）所示.如图（2）所示阴影部分也是一个美丽的螺旋线型的图案，它的画法是这样的：正方形
的边长为4，取正方形各边的四等分点
，
，
，
，作第2个正方形
，然后再取正方形各边的四等分点
，
，，
，作第3个正方形
，依此方法一直继续下去，就可以得到阴影部分的图案.设正方形边长为
，后续各正方形边长依次为
，
，…，
，…；如图（2）阴影部分，设直角三角形
面积为
，后续各直角三角形面积依次为
，
，…，
，….下列说法错误的是（ ）
A．从正方形开始，连续3个正方形的面积之和为
B．
C．使得不等式
成立的
的最大值为4
D．数列的前项和
20、向量
，向量
，若
，则实数
的值为
A．
B．1
C．2
D．3
21、若函数
（
是自然对数的底数）的最大值是
，且
是偶函数，则
.
22、已知数列
的项和为
，
，若
对任意的
恒成立，则正整数
的最小值为______.
23、国家男子足球队某运动员一脚把球开到32米高处，从此处开始计算，假设足球每次着地后又弹回到原来高度的一半落下，则第4次着地时，该球所经过的总路程为________米；则第5次着地时，该球所经过的总路程为________米．
24、已知向量
，
，若
，则
______
25、某班有
名学生，一次考试后数学成绩
，若
，则估计该班学生数学成绩在
分以上的人数为________．
26、曲线
在点
处的切线方程为__________．
27、在锐角
中，角，
，
的对边分别为
，
，
，且
.
(1)求角的大小；
(2)若
，求的周长
的最大值.
28、已知函数
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若关于的不等式
恒成立，求整数的最小值.
29、已知函数
为定义在R上的奇函数．
(1)求a的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若关于x的不等式
有解，求实数t的取值范围．
30、已知数集
（
，
）具有性质
：对任意的
、
（
），
与
两数中至少有一个属于.
（1）分别判断数集
与
是否具有性质，并说明理由；
（2）证明：
，且
；
（3）证明：当
时，
、
、
、
、
成等比数列.
31、已知数列
中，
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列
的前n项和
，求证
．
32、在
中， 
是边
的中点，记
（1）求
的大小；
（2）当
取最大值时，求
的值.
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