自贡2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知，，，则下列判断正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数与的图象如图所示，则函数 的图象可能是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、如图是2021年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲､乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中均为数字中的一个），在去掉一个最高分和一个是低分后，则下列说法错误的是（       ）

A．甲选手得分的平均数一定大于乙选手得分的平均数

B．甲选手得分的中位数一定大于乙选手得分的中位数

C．甲选手得分的众数与的值无关

D．甲选手得分的方差与的值无关

4、若函数在上为增函数，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、设椭圆，双曲线，（其中）的离心率分别为 ，则

A.   B.   C.   D. 与1大小不确定

6、已知，且，则为（ ）

A． B． C． D．

7、为了得到函数的图象，需要把函数的图象（       ）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

8、已知集合，，，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，则（   ）

A. B. C. D.0

10、函数的图像大致为（ ）

A.   B.

C.   D.

11、我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”（其中，）.如图所示，设点、、是相应椭圆的焦点，、和、是“果圆”与轴和轴的交点，若是边长为1的等边三角形，则，的值分别为（ ）

A．，1

B．，1

C．5，3

D．5，4

12、在平面直角坐标系中，现有，，，，共五个点，从中任取两个点，则这两个点恰有一个在圆内部的概率是( )

A. B. C. D.

13、函数的图象大致为

A．

B．

C．

D．

14、已知等比数列的前项和为，且成等差数列，则数列的公比（       ）

A．1或

B．或

C．或2

D．1或

15、已知，若，则直线的倾斜角为

A．

B．

C．

D．

16、已知，则

A．

B．

C．

D．

17、在(1－x)5－(1－x)6的展开式中，含x3的项的系数是（       ）

A．－5

B．5

C．－10

D．10

18、已知是两条不同直线，是平面，则下列命题是真命题的是（ ）

A. 若，则   B. 若，则

C. 若，则   D. 若，则

19、已知两非零向量与的夹角为，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、由实数构成的等比数列的前项和为，，且成等差数列，则（   ）

A. 62    B. 124    C. 126    D. 154

21、如图，正方形内的图形来自宝马汽车车标的里面部分，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是__________．

22、若函数存在两个极值点和，则取值范围为____.

23、若等比数列的公比为，且，则的前99项和为___________.

24、在四面体中，两两垂直，且，，，则该四面体的外接球的表面积为_______.

25、已知的外接圆圆心为O，，，若（为实数）有最小值，则参数的取值范围是______.

26、已知P为三角形ABC内部任一点（不包括边界），且满足(-)·(+-2)=0，则ABC的形状一定为___________.

27、已知命题存在实数，成立

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）命题函数在区间内单调递增，如果是假命题，求实数的取值范围.

28、在锐角中，角，，的对边分别为，，，设的面积为，已知，再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择两个作为已知，求与的值.

条件①：；条件②：；条件③：.

29、，分别是椭圆C：的左，右焦点，过作直线交椭圆C于上顶点A，与椭圆C的另一个交点为B，且.

（1）求椭圆C的离心率；

（2）已知的面积为，求椭圆的方程．

30、已知函数的定义域为，集合.

（1）若，求实数的值；

（2）若，使，求实数的取值范围.

31、某大型公司为了切实保障员工的健康安全，贯彻好卫生防疫工作的相关要求，决定在全公司范围内举行一次乙肝普查.为此需要抽验960人的血样进行化验，由于人数较多，检疫部门制定了下列两种可供选择的方案.

方案①：将每个人的血分别化验，这时需要验960次.

方案②：按个人一组进行随机分组，把从每组个人抽来的血混合在一起进行检验，如果每个人的血均为阴性，则验出的结果呈阴性，这个人的血就只需检验一次（这时认为每个人的血化验一次）；否则，若呈阳性，则需对这个人的血样再分别进行一次化验.这样，该组个人的血总共需要化验次.

假设此次普查中每个人的血样化验呈阳性的概率为，且这些人之间的试验反应相互独立.

（1）设方案②中，某组个人中每个人的血化验次数为，求的分布列；

（2）设.试比较方案②中，分别取2，3，4时，各需化验的平均总次数；并指出在这三种分组情况下，相比方案①，化验次数最多可以平均减少多少次？（最后结果四舍五入保留整数）.

32、中，角对应的边分别是，已知．

(1)求角的大小；

(2)若的面积，，求的值．