胡杨河2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、用一个平面去截四棱锥，不可能得到（ ）

A．棱锥     B．棱柱     C．棱台   D．四面体

2、已知命题：，命题：，则是的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3、数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，下列结论正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

6、在等比数列中，，公比.若，则等于（   ）

A. B. C. D.

7、已知直线，直线，若，则（       ）．

A．

B．

C．2

D．

8、函数y＝ln（1﹣x）的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，则圆心坐标和半径分别是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、已知离散型随机变量的分布列为

则的数学期望(   )

A.   B.   C.   D. 3

11、为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是、，则下列说法正确的是（ ）

A．，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛

B．，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛

C．，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛

D．，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛

12、已知，，则角等于（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数在处取得极值，则等（   ）

A．

B．2

C．

D．4

14、已知数列的各项均为正数，，，若数列的前项和为5，则（       ）

A．119

B．121

C．120

D．122

15、由高矮不同的3名女生和4名男生站成一排，要求女生按从高到低的顺序排列，则不同的排列方法有（       ）

A．720

B．840

C．1120

D．1440

16、已知圆，点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是______.

17、已知α，β为两个不重合的平面，设平面与向量＝(－1，2，－4)垂直，平面β与向量＝(－2，4，－8)垂直，则平面与β的位置关系是________．

18、已知函数，若恒成立，则的取值范围是_______．

19、已知抛物线C：的焦点坐标为，点，过点P作直线l交抛物线C于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的切线，两切线交于点Q，则面积的最小值为___________.

20、若分别是椭圆短轴上的两个顶点，点是椭圆上异于的任意一点，若直线与直线的斜率之积为，则椭圆的离心率为__________．

21、已知点，到经过点的直线l的距离相等，则l的方程为__________．

22、从，，，，，中任取两个不同的数，分别记为，，则“”的概率为____________．

23、若z＝4＋3i，则＝_________.

24、已知正实数，满足：，则的最大值是__________.

25、对于任意正整数，定义“的双阶乘”如下：对于是偶数时，；对于是奇数时，.现有如下四个命题：①；②；③的个位数是；④的个位数是.正确的命题序号为______.

26、天问一号火星探测器于2021年2月10日成功被火星捕获，实现了中国在深空探测领域的技术跨越.为提升探测器健康运转的管理水平，西安卫星测控中心组织青年科技人员进行探测器遥控技能知识竞赛，已知某青年科技人员甲是否做对每个题目相互独立，做对，，三道题目的概率以及做对时获得相应的奖金如表所示.

规则如下：按照，，的顺序做题，只有做对当前题目才有资格做下一题.

（1）求甲获得的奖金的分布列及均值；

（2）如果改变做题的顺序，获得奖金的均值是否相同？如果不同，你认为哪个顺序获得奖金的均值最大？（不需要具体计算过程，只需给出判断）

27、已知曲线的焦点为，曲线上有一点满足.

(1)求抛物线的方程；

(2)过原点作两条相互垂直的直线交曲线于异于原点的两点，直线与轴相交于，试探究轴上存在一点是否存在异于的定点满足恒成立.若存在，请求出点坐标.

28、已知等差数列的前项和为，，．

(1)求的通项公式；

(2)求的最小值及此时的值.

29、在平面直角坐标系中，过点作直线分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A，B.

（1）若，求直线的一般式方程；

（2）求当取得最小值时直线的方程.

30、如图，在棱长为2的正方体中，点为线段的中点.

(1)求点到平面的距离；

(2)求平面与平面夹角的余弦值.