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随时随地学习
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1、已知命题
，总有
，则
为（ ）
A. 
，总有
B. 
，总有
C. 
，使得
D. 
，使得
2、原命题：“设
，若
，则
”，在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
3、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
4、在△ABC中， 
,b=6,C=60°,则三角形的面积S=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 6
5、已知直线l，m，平面α，β，
，
，则
是
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
6、若抛物线
的焦点为
，则其标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、曲线
在点
处切线的斜率为（ ）
A. 12 B. 3 C. 4 D. 11
8、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于
”时，反设正确的是（ ）
A．假设三内角都不大于
B．假设三内角都大于
C．假设三内角至多有一个大于
D．假设三内角至多有两个大于
9、已知数列
满足
，若为递增数列，则k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、为了提高某次考试的真实性，命题组指派4名教师对数学卷的选择题，填空题和解答题这3种题型进行改编，并且每人只能参与一种题型，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（ ）
A．12
B．24
C．36
D．72
11、甲、乙两人抢答竞赛题，甲答对的概率为
，乙答对的概率为
，则两人中恰有一人答对的概率为
A．
B．
C．
D．
12、已知向量
与
共线，则实数
（ ）
A．0
B．1
C．
或2
D．
或1
13、已知方程
表示焦点在
轴上的椭圆，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
中有
，
，且
，则
边上的中线所在直线方程为
A．
B．
C．
D．
15、在三棱柱
中， 
分别是
的中点，则必有（ ）
A. 
B. 
C. 
平面
D. 
平面
16、已知
，集合
，集合
（
可以等于
），则集合B的子集个数为__________.
17、已知数列的前
项和为
，且
，
则使不等式
成立的的最大值为__________.
18、已知抛物线的方程为
，过抛物线的焦点，且斜率为1的直线与抛物线交于
、
两点，
，则
______，
为抛物线弧
上的动点，
面积的最大值是______.
19、当曲线
与直线
有两个不同的交点时，实数k的取值范围是____________．
20、已知函数
在
上有最大值
，最小值
，则
的取值范围是__________．
21、已知函数
（
）的最小值为5，则
____________.
22、直线
被圆
所截得的弦长为__________
23、已知空间三点
，
，
，则点
到直线的距离为__________.
24、设
，
，若
是
与
的等差中项，则
___________.
25、若
都为真命题，则
，
中真命题的是_____________.
26、在产品质量检验时，常从产品中抽出一部分进行检查.现在从98件正品和2件次品共100件产品中，任意抽出3件检查.
(1)共有多少种不同的抽法？
(2)恰好有一件是次品的抽法有多少种？
(3)至少有一件是次品的抽法有多少种？
(4)恰好有一件是次品，再把抽出的3件产品放在展台上，排成一排进行对比展览，共有多少种不同的排法？
27、已知点
在椭圆C：
上，且椭圆C的离心率为
．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)过点
作直线交椭圆C于点
的垂心为
，是否存在实数，使得垂心在y轴上.若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
28、已知点
为抛物线
的焦点，点
在抛物线
上，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点
，延长
交抛物线于点
，以点为圆心作与直线
相切的圆，求圆的半径，判断圆与直线
的位置关系，并说明理由．
29、如图，地平面上有一根旗杆OP，为了测得它的高度h，在地面上取一基线AB，AB=20
，在A处测得点P的仰角∠OAP=30°，在B处测得点P的仰角∠OBP=45°，又测得∠AOB=60°，求旗杆的高度.
30、在平面直角坐标系中，
的顶点分别为
.
(1)求外接圆
的面积；
(2)过点
的直线
与（1）中圆相交与
两点，当
最小时，求直线的方程.
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