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随时随地学习
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1、已知
，
满足约束条件
，若
，则
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知命题
，
，则
为（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．
，
3、已知双曲线
的一条渐近线与直线
垂直，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若向量
，
且
，则实数
（ ）
A．2
B．
C．
D．
5、某高校调查了400名大学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].则从这400名大学生中抽出1人，每周自习时间少于20小时的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、若
，则
（ ）
A．2
B．
C．2
D．
7、在等差数列
中，若
的值是
A．15
B．16
C．17
D．18
8、已知数列的前n项和为
，q为常数，则“数列是等比数列”为“
”的（ ）条件
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
9、在用反证法证明“已知
，
，且
，则，
中至多有一个大于0”时，假设应为（ ）
A．，都小于0
B．，至少有一个大于0
C．，都大于0
D．，至少有一个小于0
10、已知四面体
的四个顶点都在以
为直径的球
面上，且
，若四面体的体积是
，则这个球面的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
在
时取得最小值，则
等于（ ）
A．6
B．8
C．16
D．36
12、“直线
与
互相平行”的一个充分不必要条件是（ ）．
A．
B．
C．
或
D．
或
13、若双曲线的中心为原点, 
是双曲线的焦点,过
的直线
与双曲线相交于
, 
两点,且
的中点为
,则双曲线的方程为
A. 
B. 
C. 
D. 
14、设是双曲线
的一个焦点，若点的坐标为
，线段
的中点在
上，则的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 3 D. 
15、命题
： 
, 
,
,则命题的否定为（ ）
A. , ， 
B. , ， 
C. 
, 
， 
D. , ， 
16、已知向量
，（
且
），
，则满足
的概率为______．
17、已知直线
过定点A，则A的坐标为________.
18、执行如图所示的程序框图，若输入
的值是6，则输出
的值是______．
19、若
，则
__________.
20、若
，则
的取值范围是______．
21、已知等比数列中，
，
，则公比
__________．
22、如图，平面
的一条斜线l与交于点O，
是l在上的投影，
是上过点O的另一条直线，若l上一点A到平面的距离为1，l与所成的角的大小为45°，l与所成的角的大小为60°，则点A到直线的距离为______．
23、若函数
，则
________．
24、观察下列等式：①
；②
；③
；．．．
请写出第
个等式____ __ _____．
25、如图有5组数据，去掉点_____后，剩下的4组数据的线性相关性更强.
26、已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若有经过原点的切线，求
的取值范围及切线的条数，并说明理由；
(3)设函数
的两个极值点分别为
，且满足
，求实数的取值范围.
27、已知命题：方程
无解，命题
：
，
恒成立，若
是真命题，且
也是真命题，求
的取值范围．
28、如图，在四棱锥 
中，底面
是平行四边形，
为
的中点，
平面，
为 
的中点.
（1）证明: 
平面 
；
（2）求直线 
与平面所成角的正切值.
29、直线
:
，
:
试运用行列式的知识讨论当m取何值时，直线与.
（1）相交；
（2）平行；
（3）重合.
30、如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
，侧棱
底面，点
为
的中点，
与
交于
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面的夹角的余弦值；
(3)若
为棱
的中点，则棱
上是否存在一点
，使得
平面
．若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由．
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