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1、若实数
满足不等式组
，则
的最小值为（ ）
A．2 B．3
C．6 D．7
2、已知二次函数
，且
，若不等式
无解，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、在△ABC中，
＝
，
＝
，且
0，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．钝角三角形
4、数列{an}中，Sn = n2 – n，则a5 ＝（ ）
A.10 B.6 C.4 D.8
5、已知函数
在
处的导数为12，则
（ ）
A．
B．12
C．
D．6
6、下列求导运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、某病毒研究所为了更好地研究“新冠”病毒，计划改建十个实验室，每个实验室的改建费用分为装修费和设备费，每个实验室的装修费都一样，设备费从第一到第十实验室依次构成等比数列，已知第五实验室比第二实验室的改建费用高
万元，第七实验室比第四实验室的改建费用高
万元，并要求每个实验室改建费用不能超过
万元．则该研究所改建这十个实验室投入的总费用最多需要（ ）
A.
万元 B.
万元 C.
万元 D.
万元
8、“斐波那契数列”又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，…，即斐波那契数列
满足
，
，设其前n项和为
，若
，则
（ ）
A．
B．m
C．
D．
9、双曲线
的焦距是（ ）
A.3 B.6 C.
D.
10、为参加校园文化节，某班推荐2名男生3名女生参加文艺技能培训，培训项目及人数分别为：乐器1人，舞蹈2人，演唱2人．若每人只参加1个项目，并且舞蹈和演唱项目必须有女生参加，则不同推荐方案的种数为（ ）
A．12
B．24
C．36
D．48
11、若事件
的概率
，则的对立事件的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、五名同学国庆假期相约去珠海野狸岛日月贝采风观景，结束后五名同学排成一排照相留念，若甲､乙二人不相邻，则不同的排法共有（ ）
A．36种
B．48种
C．72种
D．120种
13、已知定义在
上的函数，其导函数
的大致图象如图所示，则下列叙述正确的个数为（ ）
①的值域为
；
②在
上单调递增，在
上单调递减；
③的极大值点为
，极小值点为
；
④一定有两个零点.
A．0
B．1
C．2
D．3
14、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．
与
B．
与
C．
与
D．
与
15、已知
是等差数列，公差
不为零，前
项和是
，若
成等比数列，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、定积分
的值为__________.
17、已知
，
是椭圆
的两个焦点，点
在
上，则
的最大值为_______．
18、已知空间直角坐标系中，点
，
，若
，
，则
________．
19、函数f（x）=
在区间[0，3]的最大值为___________.
20、在等差数列中，已知
，则
___________.
21、函数
的极值点是________.
22、以
为一个焦点，渐近线是
的双曲线方程是_____________
23、平面上三条直线
，
，
，如果这三条直线将平面划分为六个部分，则实数k的所有可能的取值为__________．
24、如果直线
与直线
互相垂直，则实数
__________．
25、圆心在x轴上且过点
的一个圆的标准方程可以是______．
26、设双曲线
的右顶点为
.
（1）若倾斜角为锐角的直线
过点且平行于双曲线的一条渐近线，求直线的一般式方程；
（2）设
为坐标原点，直线
与双曲线
相交于
两点，求
的面积,
27、已知函数
,
．
(1)求函数的极值；
(2)对
,不等式
都成立,求整数k的最大值；
28、已知圆M的圆心M在x轴上，半径为2，直线l：3x＋4y－1＝0被圆M截得的弦长为2
，且圆心M在直线l的上方．
(1)求圆M的方程；
(2)设A（0，t），B（0，t－6）（2≤t≤4），若圆M是
的内切圆，求AC，BC边所在直线的斜率（用t表示）
(3)在（2）的条件下求的面积S的最大值及对应的t值．
29、为保护环境，节约水资源，党的十九大提出要大力推动全社会节水，全面提升水资源利用效率，形成节水型生产生活方式，保障国家水安全．某农户积极响应号召欲自建一个水平放置的直四棱柱形储水窖（如图），其中直四棱柱的高
，两底面
，
是高为
，面积为
的等腰梯形，且
．若储水窖顶盖每平方米的造价为100元，侧面每平方米的造价为400元，底部每平方米的造价为500元．
（1）试将储水窖的造价
表示为
的函数；
（2）该农户如何设计储水窖，才能使得储水窖的造价最低，最低造价是多少元（取
）．
30、已知函数
，
．
（1）若
，求函数
的单调递减区间；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求整数
的最小值；
（3）若
，正实数
，
满足
，证明：
．
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