池州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如果数列的前项和，则

A．8

B．16

C．32

D．64

2、双曲线的焦点在轴上，､是双曲线的左､右顶点，是双曲线上一点，记直线､的斜率为､，且有，则双曲线的渐近线方程为（   ）

A. B.

C. D.

3、已知在内有一点O满足，给定下列两个命题：p：存在点O使得；q：对于任意的点O总有c，a，b成等比数列；则下列选项中是真命题的为（   ）

A. B. C. D.

4、对于正项数列中，定义：为数列的“匀称值”已知数列的“匀称值”为，则该数列中的（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若双曲线的渐近线的方程为，则双曲线焦点到渐近线的距离（   ）

A.   B.   C. 5   D.

6、变量与相对应的一组数据为(10 , 1)，(11.3 , 2)，(11.8 , 3)，(12.5 , 4)，(13 , 5)；变量与相对应的一组数据为(10 , 5)，(11.3 , 4)，(11.8 , 3)，(12.5 , 2)，(13 , 1)．表示变量之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数，则(　　)

A．

B．

C．

D．

7、已知，那么

A．

B．

C．

D．

8、数列的前项的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若复数满足，则复数在复平面内对应的点在（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、已知定义在上的函数，满足为偶函数，若对于任意不等实数，，不等式恒成立，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知点在以点为焦点的抛物线（为参数）上，则等于

A．

B．

C．

D．

12、已知平面，的法向量分别为，，且，则（        ）

A．

B．1

C．

D．

13、“x<1”是“3x<1   ”的

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

14、椭圆的焦距等于（   ）

A.2 B.6 C. D.

15、把二进制数化为十进制数为（       ）

A．2

B．7

C．4

D．8

16、甲，乙两楼相距30m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则乙楼的楼高为__________m．

17、年贺岁档共有七部电影，根据猫眼专业版数据显示，截止到年月日时，年度大盘票房（含预售）突破了亿元大关．其中历史题材的轻喜剧《满江红》位列第一，总票房已经达到了亿，科幻题材的《流浪地球》也拥有近亿元的票房，现有编号为的张电影票，要分给甲、乙两个人，每人至少分得一张，那么不同分法种数为______．

18、已知，且，则（i为虚数单位的最大值是______

19、已知在处有极值，则______.

20、若复数是纯虚数，且满足，则__________

21、将正分割成个全等的小正三角形（图1，图2分别给出了的情形），在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，若顶点处的三个数互不相同且和为1，记所有顶点上的数的和为，已知，则（用含的式子表达）__________

22、等比数列{an}中，S3＝3，S6＝9，则a13＋a14＋a15＝________.

23、在，元素4的代数余子式的值为__________．

24、已知等比数列，其前项和为，，，则满足的所有的和为______.

25、设双曲线的右焦点为，中心为，斜率为2的直线过且与的两条渐近线分别交于两点，且，则双曲线的离心率为__________．

26、已知圆C过点，，且圆心C在直线上．

(1)求圆C的方程；

(2)过点作圆C的切线，求切线方程；

(3)设直线l：，且直线l被圆C所截得的弦为AB，以AB为直径的圆过原点，求直线l的方程．

27、已知直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.

（1）若，求点A的坐标；

（2）若直线AB的斜率为1，求线段AB的长.

28、已知函数是定义在上的奇函数，当时，．

（）求函数的解析式．

（）求关于的不等式的解集．

29、已知：如图所示的几何体中，正方形所在平面垂直于平面，四边形为平行四边形，为上一点，且平面，.

（1）求证：平面平面；

（2）当时，求平面与平面所成二面角的正弦值.

30、已知椭圆的左，右顶点分别为 ，上顶点M与左，右顶点连线 的斜率乘积为，焦距为.

(1)求椭圆的方程；

(2)设过点的直线与椭圆C交于两点，O为坐标原点，若，求直线的方程.