吐鲁番2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、是等差数列的前n项和，如果，那么的值是（）
A．48
B．36
C．24
D．12
2、刘徽的《九章算术注》记载“斜解立方，有两堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”意思是把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做堑堵，再沿堑堵的一顶点与其相对的面对角线剖开成两块，大的叫阳马（底面为长方形，且有一侧棱与底面垂直的四棱锥），小的叫鳖臑（四个面均为直角三角形的四面体），若三棱锥为鳖臑，平面ABC，，，三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，则球O的体积为（）
A．
B．
C．
D．
3、如图，函数的图象，则该函数在的瞬时变化率大约是（）
A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.5
4、椭圆的长轴长为（）
A．4
B．8
C．6
D．18
5、如图所示，已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是（）
A．
B．
C．
D．
6、若点到双曲线的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（）
A. B. C. D.
7、在中，若，则（）
A. B. 2 C. D.
8、将甲，乙，丙3本不同的书籍放到6个书柜里，每个书柜最多放2本书，那么不同的放法有（）
A．150种 B．180种 C．210种 D．240种
9、若椭圆的左、右焦点分别为、，线段被抛物线的焦点分成的两段，则此椭圆的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
10、是双曲线的右焦点，过点向的一条渐近线引垂线，垂足为，交另一条渐近线于，若，则双曲线的离心率为（）
A. B. C. D.
11、命题“∀x∈R，x2+4x+5＞0”的否定是（）
A.∃x0∈R，x02+4x0+5＞0 B.∃x0∈R，x02+4x0+5≤0
C.∀x∈R，x2+4x+5≤0 D.∀x∈R，x2+4x+5＜0
12、设是拋物线上的一个动点，为抛物线的焦点，若，则的最小值为（）
A．2
B．3
C．4
D．5
13、如图，在中，点是线段上两个动点，且，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
14、如图，设，若，则=（）
A．
B．
C．
D．
15、已知圆O过点且与x轴相切于点，则圆O的半径为（）
A．2
B．1
C．4
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、若（为虚数单位）为纯虚数，则实数的值为．
17、已知函数有两个极值点，则实数m的取值范围是______.
18、如图是一公路隧道截面图，下方是矩形，且，，隧道顶是一圆弧，拱高，隧道有两车道和，每车道宽，车道两边留有人行道和，为了行驶安全，车顶与隧道顶端至少有的间隙，则此隧道允许通行车辆的限高是______(精确到，)
19、已知直线斜率等于1，则该直线的倾斜角为___________.
20、已知曲线（）与抛物线的准线相切，则____.
21、若采用简单随机抽样的方式，从某班级30名学生中抽取2位学生参加测试，则该班级中学甲被抽中的概率为___________.
22、已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是__________．
23、已知直线过点且与轴的正半轴分别交于、两点，是坐标原点，则当取得最小值时的直线方程是__（用一般式表示）
24、已知点，P为椭圆上的动点，B是圆上的动点，则的最大值为___________.
25、已知数列的前项和满足，则__________.