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随时随地学习
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1、若
，
都为正实数，
，则
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、紫砂壶是中国特有的手工陶土工艺品，经典的有西施壶，石瓢壶，潘壶等，其中石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台，如图给了一个石瓢壶的相关数据（单位：
），那么该壶的容积约为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、由直线y＝x＋1上的一点向圆(x－3)2＋y2＝1引切线，则切线长的最小值为（ ）
A.1 B.
C.
D.3
4、由线
（t为参数）与x轴交点的直角坐标是（ ）
A.（0，1） B.（1，2） C.（2，0） D.（±2，0）
5、若离散型随机变量X的分布列为
，
，则a的值为（ ）
A．0.1
B．0.2
C．0.3
D．0.4
6、已知
与
之间的一组数据（表一）：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| 1 | 3 | 5 | 7 |
则对的线性回归方程为
必过点（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知两个正实数
满足
，并且
恒成立，则实数
的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
8、命题“
”的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、各项均不为零的等差数列
中，若
，（
，
），则
（ ）
A.310 B.270 C.180 D.210
10、某圆锥的侧面展开图是一个圆心角为
，面积为
的扇形，则该圆锥的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家，其著作《详解九章算法》中画了一张表示二项式展开式后的系数构成的三角形数阵（如图所示），称做“开方做法本源”，现简称为“杨辉三角”，比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年．若用
表示三角形数阵中的第m行第n个数，则
（ ）
A．5050
B．4851
C．4950
D．5000
12、等差数列
前
项和为
，
，
，则公差
的值为（ ）
A．2
B．－3
C．3
D．4
13、用数学归纳法证明
假设
时成立,当
时,左端增加的项数是
A. 1项 B. 
项 C. 
项 D. 
项
14、如果对定义在
上的偶函数
，满足对于任意两个不相等的正实数
，都有
，则称函数
为“
函数”，下列函数为“函数”的是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
15、下面是一个2×2列联表，则表中
处的值分别为（ ）
A．98, 28
B．28, 98
C．48, 45
D．45, 48
16、在平面直角坐标系中，方程
所对应的图形经过伸缩变换
后的图形所对应的方程是____________。
17、已知第一象限内的动点P
在直线
上，则
的最小值为__．
18、等腰直角△ABC中，∠A＝90º，AB＝
，AD是BC边上的高，P为AD的中点，点MN分别为AB边和AC边上的点，且MN关于直线AD对称，当
时，
______．
19、在数列中，
，
，则
________.
20、用数学归纳法证明“
”时，由
时等式成立推证
时，左边应增加的项为__________ .
21、经过点
的直线的斜率为__________.
22、用数字0、1、2、3、4、5可以组成无重复数字且能被5整除的的五位数有____个．（用数字作答）
23、定义在R上的函数满足
，且
时，
，则
．
24、命题“
”的否定为___________.
25、已知等差数列的公差为
，且
是
和
的等比中项，则前
项的和为__________.
26、设函数
，其中
，曲线
在点
处切线方程与
轴交于点
.
求的值；
讨论
在区间
上的单调区间和最小值.
27、在通用技术课上，老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型
．点
在棱
上，满足
，点在棱
上，满足
，要求同学们按照以下方案进行切割：
（1）试在棱上确定一点
，使得
平面
；
（2）过点
的平面
交
于点
，沿平面平将四棱锥模型切割成两部分，在实施过程中为了方便切割，需先在模型中确定点的位置，请求出
的值．
28、已知以点C为圆心的圆经过点
和
，且圆心在直线
上.
（1）求圆C的方程；
（2）设点P在圆C上，求△PAB的面积的最大值.
29、已知p：
，q：
，若
是p的必要条件，求实数k的取值范围.
30、设直线
的方程为
.
（1）若不经过第二象限，求实数的取值范围；
（2）证明：不论为何值，直线恒过某定点，并求出这个定点的坐标；
（3）证明：不论为何值，直线恒过第四象限.
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