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1、若
，则下列关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、中国结是一种传统的民间手工艺术，带有浓厚的中华民族文化特色，它有着复杂奇妙的曲线．用数学的眼光思考可以还原成单纯的二维线条，其中的“
”形对应着数学曲线中的双纽线．在
平面上，把到两个定点
，
距离之积等于
的动点轨迹称为双纽线C，P是曲线C上的一个动点．则下列结论正确的个数是（ ）
①曲线C关于原点对称
②曲线C上满足
的P有且只有一个
③动点P到定点
，
距离之和的最小值为2a
④若直线
与曲线C只有一个交点，则实数k的取值范围为
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3、已知直线
与抛物线
：
交于
，
两点，
为抛物线上一动点，
与线段
交于点
，且
，则
面积的最小值为（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10
4、抛物线
的焦点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图，若把正整数从小到大按以下“
型”的规律排序，则从2017至2019之间的两个箭头方向依次（ ）
A.↓ → B.→ ↓ C.↑ → D.→ ↑
6、如图，洛书（古称龟书），是阴阳五行术数之源．在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图像，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数．若从四个阴数和五个阳数中随机选取3个数，则选取的3个数之和为奇数的方法数为（ ）
A．30
B．35
C．40
D．70
7、一条直线与两个平行平面相交成
，它夹在这两个平面间的线段长为
cm，则这两个平面之间的距离为（ ）cm.
A．12
B．24
C．6
D．16
8、一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、从0，2中选一个数字．从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数．其中奇数的个数为
A．24
B．18
C．12
D．6
10、直线
平分圆C：
，则
（ ）
A．
B．1
C．-1
D．-3
11、已知椭圆
的左、右焦点为
,离心率为
,过
的直线
交
于
两点，若
的周长为
,则
的值为().
A. 
B. 
C. 
D. 
12、两圆
与
的公切线有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
13、设
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
14、已知数列
的前n项和为
，且
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、对于角θ，当分式
有意义时，该分式一定等于下列选项中的哪一个式子（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在棱长为1的正方体
中，
与平面ABCD所成角的正弦值为______．
17、两平行直线
与
间的距离为______.
18、双曲线
的焦点坐标为____.
19、已知函数
有两个极值点，则实数
的取值范围为________.
20、某校1000名学生的某次体育考试成绩
（单位：分）服从正态分布
，则成绩位于区间
内的人数大约是___________.（结果精确到整数）参考数据：若随机变量
，则
，
，
.
21、《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位)．这个问题中,乙所得为_______钱.
22、某班共有45名学生，其中男生25人.按男女比例用分层抽样的方法，从该班学生中抽取一个容量为9的样本，则应抽取男生________人.
23、一个半径为1的小球在一个内壁棱长为
的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是________．
24、直线l过点A（1,2），且法向量为（1，-3），则直线l的一般式方程为____________
25、已知双曲线
在一三象限的一条渐近线为
，圆
与交于，两点，若是等腰直角三角形，且
其中
为坐标原点
，则双曲线的离心率为__________
26、矩形
的两条对角线相交于点
边所在直线的方程为
，点
在
边所在的直线上．
（1）求边所在直线的方程；
（2）若直线
平分矩形的面积，求出原点与
距离的最小值．
27、某快餐连锁店招聘外卖骑手，该快餐连锁店外卖覆盖A，B两个区域，骑手入职只能选择其中一个区域.其中区域A无底薪，外卖业务每完成一单提成5元；区域B规定每日底薪150元，外卖业务的前35单没有提成，从第36单开始，每完成一单提成8元.为激励员工，快餐连锁店还规定，凡当日外卖业务超过55单的外卖骑手可额外获得“精英骑手”奖励50元.该快餐连锁店记录了骑手每天的人均业务量，整理得到如图所示的两个区域外卖业务量的频率分布直方图.
（1）从以往统计数据看，新入职骑手选择区域A的概率为0.6，选择区域B的概率为0.4，
（i）随机抽取一名骑手，求该骑手获得当日“精英骑手”奖励的概率；
（ii）若新入职的甲，乙､丙三名骑手分别到该快餐连锁店应聘，三人区域选择相互独立，求至少有两名骑手选择区域A的概率；
（2）若仅从人均日收入的角度考虑，新聘骑手应选择入职哪一区域？请说明你的理由（同组中的每个数据用该组区间的中点值代替）.
28、数列
中的前
项和为
，且
.
（1）求
，
，
的值；
（2）猜测
的表达式，并用数学归纳法加以证明.
29、已知椭圆
的离心率为
，椭圆的长轴长为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
与椭圆C相交于A、B两点，点
，求证：
为定值．
30、已知向量
，
，且向量
，
满足关系式：
，其中
.
（1）求证：
；
（2）试用
表示
，求的最大值，并求此时向量的夹角.
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