1、下列各组函数与
的图象相同的是( )
A.与
B. 与
C. 与
D.与
2、已知函数(
)在定义域上为单调递增函数,则
的最小值是( )
A. B.
C.
D.
3、若函数在区间
上有最大值,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
4、对抛物线,下列判断正确的是( )
A. 准线方程是 B. 焦点坐标是
C. 准线方程是 D. 焦点坐标是
5、如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AC与BD的交点为点M,=
,
,
,则下列向量中与
相等的向量是( )
A.
B.
C.
D.
6、已知函数,是
( )
A. B.
C.
D.
7、已知变量,
满足
,则
的最大值是( ).
A.3
B.4
C.5
D.6
8、在下列条件中,使与
,
,
一定共面的是( )
A.
B.
C.
D.
9、2020年4月,“一盔一带”安全守护行动在全国各地展开.某地交警部门加强执法管理期间,对某路口不带头盔的骑行者进行了统计,得到如下数据(其中表示第
天不戴头盔的人数):
1 | 2 | 4 | 8 | |
115 | 49 | 32 | 5 |
若关于
的回归方程为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
10、某运动物体的位移(单位:米)关于时间
(单位:秒)的函数关系式为
,则该物体在
秒时的瞬时速度为( )
A.1米/秒 B.2米/秒 C.3米/秒 D.4米/秒
11、定义在上函数
满足
,且对任意的不相等的实数
有
成立,若关于
的不等式
在
上恒成立,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
12、已知函数是定义在
上的偶函数,且在
上单调递增,则( )
A.
B.
C.
D.
13、已知双曲线C:的一个焦点和抛物线
的焦点相同,则双曲线C的渐近线方程为
A.
B.
C.
D.
14、甲、乙两名篮球运动员分别投篮一次,如果两人投中的概率都是0.6,且两人投篮相互独立,则两人都投中的概率为( )
A.0.16
B.0.24
C.0.36
D.0.6
15、四个面都是直角三角形的四面体中,
平面BCD,
,且
,M为AD的中点,则二面角
的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.1
16、如图,是
的直径,
垂直于
所在的平面,
是圆周上不同于
,
的任意一点,
,三棱锥
体积的最大值为
,则当
的面积最大时,线段
的长度为______.
17、设随机变量的概率分布列为
,
,则
__________.
18、关于的方程
有实数解,则实数
的取值范围是___________.
19、写出与两圆均相切的一条直线方程为___________.
20、双曲线的一个焦点到其渐近线距离为
,则
的值为__________.
21、若,则
_____.
22、已知圆,圆
,点M,N分别是圆C1、圆C2上的动点,P为x轴上的动点,则|PN|-|PM|的最大值是_______.
23、已知向量,
,
.若
与
垂直,则向量
与
的夹角的余弦值是______.
24、已知直线与抛物线
交于M,N两点,O为坐标原点,则
的面积为____________.
25、现有,
,
,
,
五人排成一列,其中
与
相邻,
不排在两边,则共有______种不同的排法(用具体数字作答).
26、选修4—5:不等式选讲
已知函数ƒ(x)=|2x-a|+ |x -1|.
(Ⅰ)当a=3时,求不等式ƒ(x)≥2的解集;
(Ⅱ)若ƒ(x)≥5-x对恒成立,求实数a的取值范围.
27、已知双曲线C的渐近线为,且过点
.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线与双曲线C相交于A,B两点,O为坐标原点,若OA与OB垂直,求a的值以及弦长
.
28、已知直线l1:ax+by+1=0(a,b不同时为0),l2:(a-2)x+y+a=0,
(Ⅰ)若b=-3且l1⊥l2,求实数a的值;
(Ⅱ)当b=3且l1∥l2时,求直线l1与l2之间的距离.
29、已知对称轴都在坐标轴上的椭圆C过点与点
,过点
的直线l与椭圆C交于P,Q两点,直线
,
分别交直线
于E,F两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由.
30、已知直线和圆
(1)证明:无论λ取何值,直线l始终与圆C有两个公共点;
(2)若l与圆C交于A,B两点,求弦长|AB|的最小值.