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1、函数
的减区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若圆
与圆
外切，则
（ ）
A．2
B．
C．4
D．
3、在△ABC中，已知a2＋b2－c2＝ab，则C＝（ ）
A.60° B.120° C.30° D.45°或135°
4、已知
在R上是增加的，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．或
D．或
5、函数
的零点所在的一个区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知等比数列
为
，则该数列的第二十项为
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设函数
的零点为a，函数
的零点为b，则（ ）
A.
B.
C.
D.
8、把边长为3的正方ABCD沿对角线AC对折，使得平面ABC⊥平面ADC，则三棱锥D﹣ABC的外接球的表面积为（ ）
A．32π
B．27π
C．18π
D．9π
9、归纳推理与类比推理的相似之处为（ ）
A．都是从一般到一般
B．都是从一般到特殊
C．都是从特殊到特殊
D．都不一定正确
10、复数
的实部与虚部之和为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是 （ ）
A. 3 B. 9 C. 51 D. 17
12、
的值是( )
A.
B.
C.
D.
13、如图，在三棱柱
中，
与
交于点
，
，
，
，
，则线段
的长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若过点
的圆与两坐标轴都相切，则该圆的面积为（ ）
A.
或
B.或
C.或
D.或
15、已知在10件产品中可能存在次品，从中抽取2件检查，其次品数为ξ，已知P(ξ＝1)＝
，且该产品的次品率不超过40%，则这10件产品的次品率为( )
A. 10% B. 20% C. 30% D. 40%
16、已知函数
在
处取得极小值，则
的极大值为__________
17、关于
的方程
恰有两个不相等的实数解，则实数
的取值范围是______.
18、已知某设备的使用年限x（年）与维护费用y（万元）之间有如下数据，且x与y之间具有线性相关关系，由下表的统计数据，利用最小二乘法求得y关于x的回归直线方程为
，则数据
_____．
使用年限x（年） | 3 | 4 | 5 | 6 |
维护费用y（万元） | 2.5 | t | 4 | 4.5 |
19、有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，据图知，样本数据在
内的频数为___________
20、若平面
的一个法向量为
，直线
的一个方向向量为
，则与夹角的余弦值为__________．
21、在等差数列
中，
，从第10项开始比1大，则公差d的取值范围是_________．
22、已知等比数列中，前n项和为
，若
，则
_______.
23、已知
都是质数，且
则
的值为________．
24、在平面直角坐标系
中，已知直线
与点
，若直线上存在点
满足
，（为坐标原点），则实数
的取值范围是________
25、有四张卡片，正面和背面依次分别印有数字“1，0，2，4”和“3，5，0，7”，一小朋友把这四张卡片排成四位整数，则他能排出的四位整数的个数为_________.
26、如图,
是⊙
上的两点，
为⊙外一点，连结
分别交⊙于点
，且
，连结
并延长至
，使
.
（Ⅰ）求证：
;
（Ⅱ）若
，且
，求
.
27、已知数列满足
（n∈N*），
=1.
(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记
为满足不等式
（n∈N*）的正整数k的个数，数列
的前n项和为，求关于n的不等式＜4032的最大正整数解.
28、已知椭圆E：
的离心率为
，且点（1，）在椭圆E上，A为椭圆E的右顶点，O为坐标原点，过点A的直线l与椭圆E的另外一个交点为P，线段PA的中点为M.
(1)若直线l的方程为
，求直线OM的斜率；
(2)若
，求三角形OPM的面积.
29、一张坐标纸上涂着圆E： 
及点P（1，0），折叠此纸片，使P与圆周上某点P'重合，每次折叠都会留下折痕，设折痕与直线EP'交于点M．
（1）求
的轨迹
的方程；
（2）直线
与C的两个不同交点为A，B，且l与以EP为直径的圆相切，若
，求△ABO的面积的取值范围．
30、已知椭圆E:，点
和点
在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设P是椭圆上一点（异于C，D），直线
与x轴分别交于M，N两点.证明:在x轴上存在两点A，B，使得
·
是定值，并求此定值.
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