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1、设数列
的前
项和是
，令
，称
为数列
，
，…，
的“理想数”，已知数列，，…，
的“理想数”为2012，则数列6，，，…，的理想数为（ ）
A.2014 B.2015 C.2016 D.2017
2、已知函数
，
，若
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、直线
是平面
外的一条直线，下列条件中可推出
的是（ ）
A. 与内的一条直线不相交 B. 与内的两条直线不相交
C. 与内的无数条直线不相交 D. 与内的任意一条直线不相交
4、已知抛物线
的焦点为
，
为坐标原点，点
在抛物线
上，且
，点
是抛物线的准线上的一动点，则
的最小值为（ ）.
A．
B．
C．
D．
5、如图，在三棱锥
中，
，
，若
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知数列
满足
，则数列
的前10项和是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知圆
直线
，点在直线
上运动，直线
分别与圆
相切于点
．则下列说法正确的是（ ）
A．四边形
的面积最小值为
B．
最短时，弦AB长为
C．最短时，弦AB直线方程为
D．直线AB过定点
8、“
”是“函数
有且只有一个零点”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9、若x，y满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
A．4
B．
C．
D．
10、记
，
，若2是函数
的一个极小值点，则（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在长方体
中，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设
，向量
，
，
，且
，
，则
（ ）
A．
B．
C．4
D．3
13、
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若椭圆
和双曲线
有相同的焦点F1，F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1|
|PF2|等于
A.
B.
C.
D.
15、已知复数
，则下列结论正确的是（ ）
A．
在复平面对应的点位于第三象限
B．的虚部是
C．
（
是复数的共轭复数）
D．
16、方程
表示圆，则
的取值范围是___________.
17、已知数列
，
满足
，
，
，的前n项和为
，前n项积为
．则
______．
18、若方程
表示焦点在
轴上的椭圆，则实数
的取值范围是__________．
19、在不等边△ABC(三边均不相等)中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且有
，则角C的大小为________．
20、已知实数
，
满足条件
则目标函数
的最大值为______.
21、从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,则第
等式为_____________.
22、已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，以线段
为直径的圆与椭圆交于点
，则椭圆的方程为__________________．
23、
中，角
所对应的边分别为
，若
边上的高等于
，当
最大时，
_________.
24、关于
的方程
的两根满足
，则
的取值范围是______．
25、已知
，
，
分别为
三个内角，
，的对边，且
，则
的最大值为______．
26、在如图所示的四棱锥
中，底面ABCD是平行四边形，点E，F分别在棱AB，PC上，且满足
，
．
(1)证明：
平面PAD；
(2)若平面
底面ABCD，
和
为正三角形，求直线EF与底面ABCD所成角的正切值．
27、已知数列满足：
，
；数列是等比数列，并满足
，且
，
，
成等差数列.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列的前
项和是，数列
满足
，求证：
.
28、已知命题
；命题
且
是
的充分条件，求
的取值范围.
29、（1）在等差数列中，为其前项的和，若
，求
.
（2）在等比数列中
，求
和公比
.
30、已知椭圆
：
经过点
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为
．
（1）求椭圆的标准方程．
（2）设
为原点，直线
：
与椭圆交于两个不同点
，
，直线
与轴交于点
，直线
与轴交于点
，问：
是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定值，请说明理由．
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