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随时随地学习
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1、已知函数
，
为
的导函数，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、经过点
，倾斜角是
的直线方程是（ ）
A． 
B．
C． 
D．
3、已知数列
首项为
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知点
的坐标满足
，则动点P的轨迹是（ ）
A．双曲线
B．双曲线一支
C．两条射线
D．一条射线
5、某农学院研究员发现，某品种的甜瓜生长在除温差以外其他环境均相同的条件中，成熟后甜瓜的甜度y（单位：度）与昼夜温差x（单位：℃，
）近似满足函数模型
．当温差为30℃时，成熟后甜瓜的甜度约为（参考数据：
）（ ）
A．14.4
B．14.6
C．14.8
D．15.1
6、冰激凌一直被众多青少年视为夏日解暑神器，图中冰激凌可近似地看作圆锥和半球的组合体.已知半球部分的体积为
，圆锥部分的侧面展开图是半圆形，若用塑料外壳将该冰激凌密封固定，则所用塑料的面积至少为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若直线
与曲线
有交点，则k的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、复数
的实部是
A．
B．
C．3
D．
11、复数
，则
（ ）
A．
B．
C．-1
D．1
12、已知双曲线
的离心率为
，则
的渐近线方程为
A．
B．
C．
D．
13、已知抛物线
上的一点
到此抛物线的焦点的距离为3，则点的纵坐标是（ ）
A.0 B.
C.2 D.
14、等比数列
的首项
，公比为
，前
项和是
，则数列
的前项和是( )
A.
B.
C.
D.
15、原点
和点
在直线
的两侧，则
的取值范围是（ ）
A. 
或
B. 
或
C. 
D. 
16、已知两个力：
，
同时作用在某物体上，为使物体保持平衡，再加上一个力
，则
______.
17、点P是抛物线
上一动点，则点P到点
的距离与到直线
的距离之和的最小值是___________.
18、已知圆锥的轴截面是等腰直角三角形，且圆锥的母线长为2，则圆锥的侧面积是_____.
19、若椭圆
：
（
）与椭圆
：
（
）的焦距相等，给出如下四个结论：
①和一定有交点；
②若
，则
；
③若
，则
；
④设与在第一象限内相交于点
，若
，则
．
其中，所有正确结论的序号是______．
20、等差数列
中，
，
，若
为的前
项和，则使
取最小值时的值为______．
21、已知数列满足
，若数列是递增数列，则首项
的取值范围是______；
22、在空间直角坐标系
中，已知
，
，点C，D，分别在x轴，y轴上，且
，那么
的最小值是___________.
23、函数
，则
__________．
24、已知正方体不在同一表面上的两顶点坐标为
，
，则正方体的体积为 ．
25、已知双曲线过点
，且渐近线方程为
，则该双曲线的标准方程为__________．
26、已知函数
．
（1）当a=2时，证明：在
上单调递减．
（2）若对任意x≥0，
恒成立，求实数a的取值范围．
27、在①
展开式的各项系数之和为
，②展开式中各项的二项式系数之和为512，这两个条件中任选一个，填在下面的横线上，并解答
已知___________，求
展开式中的常数项.
注：若分别选择两个条件作答，按第一个作答计分.
28、已知圆
经过点
，
及
.经过坐标原点
的斜率为
的直线
与圆交于
，
两点.
（1）求圆的标准方程；
（2）若点
，分别记直线
､直线
的斜率为
､
，求
的值.
29、已知一个袋内有4只不同的红球，6只不同的白球．
(1)若取一只红球记2分，取一只白球记1分，从中任取5只球，使总分不小于7分的取法有多少种？
(2)在（1）条件下，当总分为8时，将抽出的球排成一排，仅有两个红球相邻的排法种数是多少？
30、已知函数
.
(1)判断函数的单调性，并求出函数的极值；
(2)画出函数的大致图象；
(3)讨论方程
的解的个数.
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