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1、复数
的共轭复数是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图所示的程序框图，其输出结果是（ ）
A. 341 B. 1364 C. 1366 D. 1365
3、已知圆
，从点
发出的光线，经直线
反射后，恰好经过圆心
，则入射光线的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．4
4、圆
关于直线
对称的圆的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图，在三棱锥
中，
，
平面
，
，
，点
、
分别为
，
的中点，点
在线段
上．若
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知双曲线
左焦点为
，
为双曲线右支上一点，若
的中点在以
为半径的圆上，则的横坐标为（ ）
A.
B.4 C.
D.6
7、2021年是中国共产党百年华诞，3月24日，中宣部发布中国共产党成立100周年庆祝活动标识（如图1）.其中“100”的两个“0”设计为两个半径为R的相交大圆，分别内含一个半径为r的同心小圆，且同心小圆均与另一个大圆外切（如图2）.已知
，则由其中一个圆心向另一个小圆引的切线长与两大圆的公共弦长之比为（ ）
A．
B．3
C．
D．
8、“
”是“
为椭圆方程”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9、甲、乙两类水果的质量（单位：
）分别服从正态分布
，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法错误的是
A．甲类水果的平均质量
B．甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右
C．甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小
D．乙类水果的质量服从正态分布的参数
10、已知
，双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点
是双曲线左支上一点，则
的最小值为（ ）
A．5
B．7
C．9
D．11
11、若函数
，则对a，
，不等式
成立的一个充要条件是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、函数
的最小值为（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
13、如图，过球心的平面和球面的交线称为球的大圆.球面几何中，球O的三个大圆两两相交所得三段劣弧
，
，
构成的图形称为球面三角形ABC. 与
所成的角称为球面角A，它可用二面角
的大小度量.若球面角
，
，
，则在球面上任取一点P，P落在球面三角形ABC内的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、设样本数据
，的均值和方差分别为1和4，若
，
，…，10，且
，
，...，
的均值为5，则方差为（ ）
A．5
B．8
C．11
D．16
15、在三棱锥
中，
，
，是的中点，满足
，则异面直线
，
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、抛物线
上一点
到焦点的距离为
，则点的纵坐标为______________．
17、已知圆锥曲线过点
且离心率是
，则曲线的标准方程是________．
18、已知等差数列
的前
项和为
，若
，且公差
，则的最小值为____.
19、设p是椭圆
上一点，M，N分别是两圆：
和
上的点，则
的取值范围为______
20、已知当
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为________.
21、
__________.
22、已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
，则
的值为______.
23、已知函数的导函数为
，且满足关系式
，则
___________．
24、函数
的最小值是__________．
25、已知函数的导函数为，若
，则
________．
26、要制作一个体积为
，高为
的有盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米10元，侧面造价是每平方米5元，盖的总造价为100元，求该容器长为多少时，容器的总造价最低为多少元？
27、已知圆
的圆心为A，点
是圆A内一个定点，点C是圆A上任意一点，线段的垂直平分线与半径相交于点D.
(1)求动点D的轨迹E的方程；
(2)给定点
，设直线l不经过点P且与轨迹E相交于M，N两点，以线段
为直径的圆过点P.证明：直线l过定点
28、已知函数
，且
．
（1）求
的值；
（2）若
，求
．
29、已知是数列
的前n项和，
，，
的等差中项为
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和
.
30、2020年新型冠状病毒肺炎疫情期间，某市从2020年2月1日算第一天起，每日新增的新型冠状病毒肺炎人数y(人)的近5天的具体数据，如表：
第x天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新增的新型冠状病毒肺炎人数y(人) | 2 | 4 | 8 | 13 | 18 |
已知2月份前半个月处于疫情爆发期，且新增病例数与天数具有相关关系.
（1）求线性回归方程
；
（2）预测哪天该市新增的新型冠状病毒肺炎人数可以突破37人？
参考公式：回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
，
为样本平均值.
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