和田地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知x，y，z是正实数，且，则的最大值是（       ）

A．lg3

B．3lg3

C．lg2

D．3lg2

2、掷两颗均匀骰子，已知第一颗掷出6点条件下， 则“掷出点数之和不小于10”的概率是（ ）

A.     B.     C.     D.

3、若复数满足（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、某校高二年级为选拔参加物理竞赛的学生组织了一次考试，最后选出13名男生和7名女生，这20名学生的考试成绩如茎叶图所示(单位：分)，学校决定对成绩不低于134分的学生进行为期一周的集训，如果用分层抽样的方法从参加集训的学生中选取3人，则这3人中女生人数为(       )

A．0

B．1

C．2

D．3

5、设集合A＝{x|x＜3}，B＝{1，2，3，4}，则A∩B＝（ ）

A．{0}

B．{0，1}

C．{1，2}

D．{0，1，2}

6、若命题“”为假，且“”为假，则（ ）

A. “”为假   B. 假

C. 真   D. 不能判断的真假

7、“”是“方程所表示的曲线是椭圆”的

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

8、已知函数，则函数的零点个数是（   ）

A. 3   B. 5   C. 7   D. 9

9、在样本的频率分布直方图中，某个小长方形的面积是其他小长方形面积之和的，已知样本容量是80，则该组的频数为（       ）

A．20

B．16

C．30

D．35

10、篮子里装有3个红球，4个白球和5个黑球,球除颜色外，形状大小一致．某人从篮子中随机取出两个球，记事件A=“取出的两个球颜色不同”，事件B= “取出一个红球，一个白球”，则 =

A.   B.   C.   D.

11、一道考题有4个，要求学生将其中的一个正确选择出来．某考生知道正确的概率为，而乱猜正确的概率为．在乱猜时，4个都有机会被他选择，如果他答对了，则他确实知道正确的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，，，则它们的大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设为双曲线的左､右顶点，为双曲线上一点，且为等腰三角形，顶角为，则双曲线的一条渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、下图是与杨辉三角有类似性质的三角形数垒，若是某行的前两个数，当时，（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知集合， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

16、已知是直线上一动点，过点作圆的两条切线，切点分别为.则四边形面积的最小值为___________.

17、在含有3件次品的10件产品中，任取4件，X表示取到的次品数，则P(X＝2)＝________.

18、若不同的平面的一个法向量分别为，，则与的位置关系为___________.

19、已知函数，在区间上任取一个实数，则使得的概率为____________．

20、如图，正方体的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段上的动点，过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）. ①当时，S为四边形；②当时，S为等腰梯形；③当时，S与的交点R满足；④当时，S为六边形；⑤当时，S的面积为.

21、已知函数，其中e是自然数对数的底数，若，则实数的取值范围是_________．

22、若原点在直线上的射影为，直线的倾斜角为，则______.

23、三个平面两两垂直，它们的交线交于一点O，空间中一点P到三个平面的距离分别为3、4、5，则OP的长为______

24、镜湖春游甲吴越，茑花如海城南陌．四月正是春游踏春时，小明打算利用假期去打卡鄞江古镇，千年水利工程它山堰就在此处．时间有限，小明打算游览6个景点，上午4场，下午2场．其中它山堰不排在第一场，趣湾农庄和茶园不能相邻．其中上午第4场和下午第1场不算相邻，则不同的游览方式有__________种．

25、若三点共线，则的值为 ．

26、已知数列的前n项和为，且，___________．请在①；②成等比数列；③，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题．

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求数列的前n项和．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．.

27、椭圆，已知、、、中恰有三个点在椭圆上，圆的切线与椭圆相交于、两点，与轴交于点，和的面积分别为和．（O是坐标原点）

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若，求的取值范围．

28、已知命题：方程表示焦点在轴上的双曲线．命题曲线与轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围．

29、为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如下：

已知先从所有实验动物中任取一只，取得“未注射疫苗”动物的概率为.

(I)求列表中的数据的值；

（II）根据上述数据能得到什么结论？

附：公式及数据

30、已知数列和都是等差数列，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求证：．