巴州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

2、如果，那么下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

4、设是等差数列的前n项和，若，，则（       ）

A．26

B．－7

C．－10

D．－13

5、设函数，则满足的的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，则该抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在x，y轴上的截距分别为，3的直线l被圆截得的弦长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、天干地支纪年法源于中国，包含十天干与十二地支，十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥，天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如说第－年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”...依此类推，排列到“癸酉”后，天干回到甲“重”新开始，即“甲戌”，“乙亥”，...依此类推已知一个“甲子”为60年，即天干地支纪年法的一个周期，1921 年为“辛酉”年，中国共产党成立，那么到建党100周年时为 （   ）

A．辛申年

B．壬申年

C．辛丑年

D．庚申年

9、积分（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在等比数列中，若，则（     ）

A．6

B．10

C．12

D．17

11、执行如图所示的程序框图，则输出的m的值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

12、如图，四面体ABCD中，设M是CD的中点，则化简的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、将二项式的展开式中所有项重新排成一列，有理式不相邻的排法有(　)种．

A．

B．

C．

D．

14、已知函数（）的导函数是（），导函数的图象如图所示，则函数在内有（       ）

A．3个驻点

B．4个极值点

C．1个极小值点

D．1个极大值点

15、的定义域为，且，，则（       ）

A．3

B．2

C．0

D．1

16、在抛掷一颗骰子（一种正方体玩具，六个面标有1，2，3，4，5，6字样）的试验中，事件A表示“不大于4的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则事件的概率为________________.

17、已知圆的圆心在直线上，且过两点，，则圆的方程是______．

18、已知随机变量服从正态分布，且，则_______.

19、已知，则______.

20、设，，，则，，的大小关系__________．

21、已知，，且，则________．

22、双曲线的焦点到渐近线的距离等于_____．

23、已知正三棱锥的顶点P，A，B，C都在直径为的球面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则该正三棱锥的体积为______.

24、双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为___________

25、已知为虚数单位，且复数满足，则复数在复平面内的点到原点的距离为___________.

26、在等差数列的前n项和为，首项，为整数，且.

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和.

27、如图，在直三棱柱中，，，、分别是、的中点.

（1）证明：；

（2）求三棱锥的体积.

28、已知数列的前项和为，，数列满足：，，数列为等差数列．

（1）求与的通项公式；

（2）设，数列的前项和为．若对于任意均有，求正整数的值．

29、已知圆C经过，两点，且圆心在直线上.

(1)求圆C的标准方程；

(2)设直线l经过点，且l与圆C相交所得弦长为，求直线l的方程；

(3)若Q是直线上的动点，过点Q作圆C的两条切线QM、QN，切点分别为M、N，探究：直线MN是否恒过定点.若存在请写出坐标；若不存在请说明理由.

30、已知直线过点，且与轴、轴的正方向分别交于，两点，分别求满足下列条件的直线方程：

（1）时，求直线的方程．

（2）当的面积最小时，求直线的方程．