1、若函数存在零点,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
2、设、
是不同的两条直线,
、
是不同的两个平面,分析下列命题,其中正确的是( ).
A.,
,
B.
∥
,
,
∥
C.,
,
∥
D.
,
,
3、展开式中的常数项为( )
A.
B.56
C.
D.70
4、已知,
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
5、某校新成立3个社团,规定每位同学只能参加其中一个社团,假定每位同学参加各个社团的可能性相同,则该校甲、乙两位同学参加同一个社团的概率为( )
A.
B.
C.
D.
6、在中,内角
的对边分别为
,若
的面积为
,且2S=a2+b2-c2,则
( )
A.-2 B.2 C. D.
7、在空间中,“直线,
没有公共点”是“直线
,
互为异面直线”的.
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
8、已知函数,若
,则函数
的零点个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
9、如图,平行六面体,其中
,
,
,
,
,
,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.10
10、已知函数的导函数的图像如下图所示,
①函数在
上单调递增;
②函数在
上单调递减;
③当时,函数
取得极小值;
④当时,函数
取得极大值.
则上述结论中,正确结论的序号为( )
A.①③
B.②④
C.①④
D.②③
11、( )
A.
B.
C.
D.
12、椭圆的焦点为
、
,
为椭圆上一点,已知
,则
的面积为
A.
B.
C.
D.
13、若,
满足约束条件
则
的最大值是( )
A.2
B.
C.1
D.
14、下列命题中错误的个数是( )
①“”是“
”的必要不充分条件.
②命题“若,则
或
”的否命题是“若
,则
或
”.
③当时,命题“若
,则
”的逆否命题为真命题.
④命题“,
”的否定是“
,
”.
A.1 B.2 C.3 D.4
15、下列各点中,在曲线上的是( )
A. B.
C.
D.
16、经过直线,
的交点且垂直于直线
的直线方程为______.
17、已知动点A,B分别在圆和圆
上,动点P在直线
上,则
的最小值是_________.
18、若函数在(a,b+4)(b<-2)上的值域为(2,+∞),则ab =______.
19、若,
且
,则
_________.
20、如图所示,已知,
,对任何
,点
按照如下方式生成
,
,且
,
,
按逆时针排列,记点
的坐标为
(
),则
________.
21、已知直线经过点
,则直线
的方程是___________________.
22、若抛物线的焦点与双曲线
的右焦点重合,则
的值为_____
23、若向量,且
夹角的余弦值为________.
24、两平行线,
的距离为______.
25、已知函数 的图象在点
处的切线方程为
,则
=_____.
26、数列{an}中,a1=,前n项和Sn满足Sn+1-Sn=(
)n+1(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn;
(2)若S1,t(S1+S2),3(S2+S3)成等差数列,求实数t的值.
27、设二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象过点(0,1)和(1,4),且对于任意的实数x,不等式f(x)≥4x恒成立.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)设g(x)=kx+1,若F(x)=log2[g(x)-f(x)]在区间[1,2]上是增函数,求实数k的取值范围.
28、已知等差数列的前项和为
,
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:当时,
.
29、如图所示,四棱锥中,四边形
为正方形,
为AC与BD的交点,
,
,
,点E是线段SD上靠近S的三等分点.
(1)记,
,
,用
,
,
表示
;
(2)求的值;
30、已知函数,
.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数与
有相同的极值点,求函数
在区间
上的最值.