扬州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、不等式的解集是（ ）．

A．

B．

C．或

D．

2、给出下列个命题：

若，则函数的图像关于直线对称

与的图像关于直线对称

的反函数与是相同的函数

有最大值无最小值

则正确命题的个数是（　　  ）

A.个 B.个 C.个 D.个

3、在三棱锥中，平面，，，，若三棱锥的体积为6，则三棱锥外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

4、函数，则方程的根的个数是（   ）

A.7 B.5 C.3 D.1

5、已知函数，当时，不等式恒成立，则k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，则三角形ABC的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）

A.

B.

C.

D.

8、酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，国家有关规定：驾驶员血液中的酒精含量大于或等于，小于的驾驶行为为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了.如果停止喝酒后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过（ ）小时才能驾驶.（参考数据，）

A．3

B．5

C．7

D．9

9、【2018届四川省成都外国语学校高三11月月考】已知全集为,集合,则

A.   B.   C.   D.

10、从装有3个白球,4个红球的箱子中,随机取出了3个球,恰好是2个白球,1个红球的概率是(　　)

A．

B．

C．

D．

11、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数是奇函数，当时，函数的图象与函数的图象关于对称，则 （       ）

A．-7

B．-9

C．-11

D．-13

13、下列函数是奇函数且在区间(0，2)递增的函数为（ ）

A．

B．f(x)= ln|x|

C．f(x)=sinx

D．

14、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、下列四个命题：

：任意；：存在；：任意；：存在，.

其中的真命题是

A．

B．

C．

D．

16、若复数，则复数对应的点在（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

17、若，，，则  （ ）

A． B． C． D．

18、已知函数(，e为自然对数的底数)与的图象上存在关于直线对称的点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若过点的圆与两坐标轴都相切，则直线被该圆截得弦长可以为（       ）．

A．

B．1

C．

D．3

20、已知点和抛物线，过抛物线的焦点且斜率为的直线与交于两点，若，则直线斜率为（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

21、过直线上一点作圆的切线，则切线长的最小值是________.

22、已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线依次交抛物线和准线于点，且满足，则与的面积的比值为________.

23、不等式的解集是_____________

24、若非零向量满足且，的夹角的余弦值为______.

25、从总体中随机抽出一个容量为20的样本，其数据的分组及各组的频数

如下表，试估计总体的中位数为________.

26、已知函数的最小值为6，则正数的值为_________.

27、某权威机构发布了2014年度“城市居民幸福排行榜”，某市成为本年度城市最“幸福城”．随后，该市某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：

（1）指出这组数据的众数和中位数；

（2）若幸福度不低于9．5分，则称该人的幸福度为“极幸福”．求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；

（3）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望．

28、已知函数 .

(1)当时，求的极小值；

(2)若在区间上有且仅有一个零点，求实数a的取值范围.

29、已知抛物线与过点 的直线交于两点，且总有．

（Ⅰ）确定与的数量关系；

（Ⅱ）若，求的取值范围．

30、函数.

(1)讨论函数的单调性；

(2)若的图象恒在函数的图象的下方，求的取值范围.

31、在中，内角所对的边分别为，．

(1)求角A的大小；

(2)求的取值范围．

32、已知函数（，为自然对数的底数）．

（1）若，请判断函数的单调性；

（2）若对，，当，时，都有，成立，求实数的取值范围．