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随时随地学习
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1、若
（
为虚数单位），则
（ ）
A．5
B．
C．
D．
2、若复数
满足
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
3、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4、某三棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积为
A．
B．
C．
D．
5、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知空间直线
不在平面
内，则“直线上有两个点到平面的距离相等”是“
”的．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
7、在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，
，且外接圆的周长为
，则的周长为（ ）
A．20
B．
C．27
D．
8、双曲线
：
的左、右焦点分别为
、
，过的直线
与y轴交于点A、与双曲线右支交于点B，若
为等边三角形，则双曲线C的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．
9、已知点
是锐角三角形
的外心，若
（
，
），则
A．
B．
C．
D．
10、 下列命题正确的个数是( )
①命题“∃x0∈R，
＋1>3x0”的否定是“∀x∈R，x2＋1≤3x”；
②“函数f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”是“a＝1”的必要不充分条件；
③x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立⇔(x2＋2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立；
④“平面向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“a·b<0”．
A.1 B.2
C.3 D.4
11、若实数
，
满足约束条件
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设集合
， 
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
13、设全集
，
，
，则如图所示的阴影部分所表示的集合是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、
，
，若
，则
的取值集合为
A. 
B. 
C. 
D. 
15、偶函数
满足： 
，且在区间
与
上分别递减和递增，则不等式
的解集为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、函数y=x
的值域为( )
A.(
,+∞) B.[,+∞) C.(﹣∞,) D.(﹣∞,]
17、若
,则
A. 
B. 
C. 
D. 
18、已知向量
，
，若
，则
（ ）.
A．1
B．
C．
D．
19、若单位向量
，
的夹角为
，则当
取得最小值时，
的值为（ ）
A．－2
B．－1
C．
D．
20、已知
，若复数
（是虚数单位）是纯虚数，则
（ ）
A．0
B．1
C．
D．2
21、已知正方体
的长为2，直线
平面
，下列有关平面截此正方体所得截面的结论中，说法正确的序号为______．
①截面形状一定是等边三角形：
②截面形状可能为五边形；
③截面面积的最大值为
，最小值为
；
④存在唯一截面，使得正方体的体积被分成相等的两部分．
22、已知数列
满足：
，
，
，（
），则
_______.
23、对任意的
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是____________．
24、函数f（x）=x2﹣1（x≤﹣1）的反函数f﹣1（x）=______.
25、若函数
满足
都有
，且
， 
，则
__________．
26、在一次考试中，5名学生的数学和物理成绩如下表：(已知学生的数学和物理成绩具有线性相关关系)
学生的编号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
数学成绩x | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
物理成绩y | 70 | 66 | 68 | 64 | 62 |
现已知其线性回归方程为
，则根据此线性回归方程估计数学得90分的同学的物理成绩为_____________．（四舍五入到整数）
27、如图，已知在长方体中，
，
，点E是
的中点.
(1)求证：
平面EBD；
(2)求三棱锥
的体积.
28、已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）证明：当
时，
.
29、如图，在三棱柱
中，已知
，
，
为棱
的中点，且平面
与棱柱的下底面
交于
.
（1）求证：∥平面
.
（2）求证：
.
30、设数列
的前
项和为
，已知
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，
，
，
，
，
组成一个
项的等差数列，记其公差为
，求数列
的前项和
.
31、在中，角
，
，的对边分别是
，
，
，从以下三个条件中选取一个解答该题．①
；②
；③
．
（1）求；
（2）若
，的面积为
，求．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
32、在直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（
为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
(1)求的直角坐标方程；
(2)若与有公共点，求的取值范围.
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