阿拉尔2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若则（）
A．
B．
C．2
D．
2、函数的定义域是（）
A．
B．
C．
D．
3、已知为等比数列，为等差数列，，，则（）
A．
B．
C．或
D．以上都不对
4、某车间加工同一型号零件，第一､二台车床加工的零件分别占总数的40%，60%，各自产品中的次品率分别为6%，5%.记“任取一个零件为第i台车床加工”为事件，“任取一个零件是次品”为事件B，则（）
① ② ③ ④
A．①②④
B．②③④
C．②③
D．①②③④
5、设，，，则（）
A. B. C. D.
6、已知函数，若，，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
7、已知向量（1，2），（2，﹣2），（m，1）．若∥（2），则m＝（　　）
A．0
B．1
C．2
D．3
8、若实数a，b，c满足，则下列结论一定成立的是（）
A．
B．
C．
D．
9、已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．
10、如图，在中，，若，则的值为
A．
B．
C．
D．
11、下列函数中，既在上单调递增，又是奇函数的是（）
A． B．
C． D．
12、给出下列命题：
（1）设a，b，c为实数，若，则；
（2）设，则的取值范围是；
（3）当时，的最小值是4．
其中真命题的个数是（）
A．3
B．2
C．1
D．0
13、第28届金鸡百花电影节将于11月19日至23日在福建省厦门市举办，近日首批影展片单揭晓，《南方车站的聚会》《春江水暖》《第一次的离别》《春潮》《抵达之谜》五部优秀作品将在电影节进行展映.若从这五部作品中随机选择两部放在展映的前两位，则《春潮》与《抵达之谜》至少有一部被选中的概率为（）
A. B. C. D.
14、已知数列满足，且，，成等比数列，若的前项和为，则的最大值为（）.
A．
B．
C．
D．
15、已知实数，，则“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
16、已知正方形的边长为1，设点M、N满足，.若，则的最小值为（）
A．2
B．1
C．
D．
17、设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，且直线，直线，下列命题为真命题的是
A．“”是“”的充分条件
B．“”是“”的既不充分又不必要条件
C．“”是“”的充要条件
D．“”是“”的必要条件
18、把函数的图像上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图像所表示的函数是（）
A．
B．
C．
D．
19、设函数，则满足的的取值范围是（）
A. B. C. D.
20、已知O是的外心，，，若，且，则的面积为（）
A．
B．18
C．24
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知双曲线C：的左顶点为A，P为C的一条渐近线上一点，AP与C的另一条渐近线交于点Q，若直线AP的斜率为1，且A为PQ的三等分点，则C的离心率为______．
22、存在正数m，使得方程的正根从小到大排成一个等差数列.若点A(1,m)在直线(a＞0，b＞0)上，则的最小值为____.
23、过点作曲线的切线，若切线有且只有两条，则实数的取值范围是___________.
24、已知函数有六个不同零点，且所有零点之和为，则的取值范围为__________．
25、已知为坐标原点，是双曲线：的左焦点，，分别为双曲线的左.右顶点，为双曲线上的一点，且轴，过点的直线与线段交于，与轴交于点，直线与轴交于点，若，则双曲线的离心率为___________．
26、某圆锥母线长为4，其侧面展开图为半圆面，则该圆锥高为________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知数列的前项和，且满足：，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.
28、已知数列和满足，，.
（1）证明：是等比数列，
（2）求数列的前项和.
29、已知等比数列满足，数列满足，，为数列的前项和．
（1）求数列的前11项和；
（2）求．
30、如图1五边形中，，，，，将沿折到的位置，得到四棱锥，如图2，点为线段的中点，且平面．
（1）求证：平面；
（2）若直线与所成角的正切值为，求二面角余弦值．
31、有限个元素组成的集合为，，集合中的元素个数记为，定义，集合的个数记为，当，称集合具有性质.
（1）设集合具有性质，判断集合中的三个元素是否能组成等差数列，请说明理由；
（2）设正数列的前项和为，满足，其中，数列中的前项：组成的集合记作，将集合中的所有元素从小到大排序，即满足，求；
（3）已知集合，其中数列是等比数列，，且公比是有理数，判断集合是否具有性质，说明理由.
32、已知函数f（x）＝｜x－2｜－｜x＋1｜．
(1)解不等式；
(2)若正实数m，n满足m＋n＝1，试比较与的大小．

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得分 160分

题数 32

类型期末考试

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题