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1、在圆柱
内有一个球
，球分别与圆柱的上、下底面及母线均有且只有一个公共点.若
，则圆柱的表面积为（ ）.
A．
B．
C．
D．
2、向量
，
，则
（ ）
A．5
B．3
C．4
D．
3、已知
是双曲线
的左、右焦点，过
的直线
与双曲线的左右两支分别交于点
，若
为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 4 C. 
D. 
4、若存在实数
，对任意实数
，使不等式
恒成立，则
的取值范围为（ ）
A.
B.m＜1 C.
D.
5、已知复数
，则下列结论正确的是（ ）
A．z在复平面对应的点位于第三象限
B．
C．z的虚部是
D．
6、我国南北朝时期的著名数学家祖暅原提出了祖暅原理：“幂势既同，则积不容异.”意思是，夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若截面面积都相等，则这两个几何体的体积相等.运用祖暅原理计算球的体积时，构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱，与半球（如图①）放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体（如图②），用任何一个平行于底面的平面去截它们时，可证得所截得的两个截面面积相等，由此可证明新几何体与半球体积相等，即
.现将椭圆
绕
轴旋转一周后得一橄榄状的几何体（如图③），类比上述方法，运用祖暅原理可求得其体积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若函数
是周期为4的偶函数，当
时，
，则不等式
在
上的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、命题“
，
”的否定是（ ）
A．
，
B．，
C．，
D．
，
9、命题“
，
”为真命题的一个必要不充分条件是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、函数
的值域是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图，在
中，
，
，
，点
是以
为直径的圆上的动点，则
的最大值为（ ）
A．18
B．20
C．22
D．24
12、为迎接双流中学建校
周年校庆，双流区政府计划提升双流中学办学条件.区政府联合双流中学组成工作组，与某建设公司计划进行
个重点项目的洽谈，考虑到工程时间紧迫的现状，工作组对项目洽谈的顺序提出了如下要求：重点项目甲必须排在前三位，且项目丙、丁必须排在一起，则这六个项目的不同安排方案共有（）
A.
种 B.
种 C.
种 D.
种
13、已知函数
，下面结论错误的是（ ）
A．在区间
上单调递减
B．
是函数图象的一个对称中心
C．在
上的值域为
D．图象上的所有点向右平移
个单位后得到函数
的图象
14、若
为
的内角，且
，则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知在三棱锥A-BCD中，
是正三角形，
，
，
，则此三棱锥外接球的体积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
16、是
内一点，满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、函数
是（ ）．
A. 周期为
的偶函数 B. 周期为的奇函数
C. 周期为
的奇函数 D. 周期为的偶函数
19、已知三家公司同时生产某一产品，它们的市场占有率分别为
，
，
，且对应的次品率为
，
，
，则该产品的次品率为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知
，
是双曲线
的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，若
为等边三角形，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若
，α是第三象限角，则
______．
22、已知函数
在
上单调递减，且为奇函数，若
，则满足
的
的取值范围是________．
23、已知数列
中，
，其前
项和
满足
，则
__________；
__________.
24、若长方体
的体对角线
的长为2，则该长方体外接球的表面积为___________.
25、已知函数
的图象关于轴对称,则在区
,
上的最大值为__.
26、已知函数
，则
________．
27、如图
，已知
是边长为6的等边三角形，点D、E分别是边AB、AC上的点，且满足
，如图
，将
沿DE折成四棱锥
，且有平面
平面BCED．
求证：
平面BCED；
记
的中点为M，求二面角
的余弦值．
28、已知各项均为正数的数列
的前
项和满足
，且
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设数列
满足
，并记
为的前项和，求证：
，.
29、如图，已知平面
平面
，四边形
是正方形，四边形是菱形，且
，
，点
、
分别为边
、
的中点，点
是线段
上的动点．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积的最大值．
30、如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，平面
平面ABCD，
.
（1）求证：
；
（2）若直线PA与BC所成角为
，求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值.
31、已知函数
.
（1）若
，求曲线
在
处切线的方程；
（2）求的单调区间；
（3）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围.
32、在平面直角坐标系
中，伯努利双纽线
（如图）的普通方程为
，曲线
的参数方程为
（其中
，
为参数）．
(1)以为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求和的极坐标方程；
(2)设与的交于
，
，
，
四点，当
变化时，求凸四边形
的最大面积．
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