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连云港2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 160
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、知集合等于  

    A. B.     C. D.

     

  • 2、分别为双曲线的左,右焦点,过点的直线lC的一条线交于点P,若,且点l的距离2aC的离心率

    A

    B

    C

    D

  • 3、甲、乙两名同学在五次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别是,观察茎叶图,下列结论正确的是(  

    A. ,乙比甲成绩稳定    B. ,乙比甲成绩稳定

    C. ,甲比乙成绩稳定    D. ,甲比乙成绩稳定

  • 4、已知直线),抛物线C的焦点为F,准线为A是抛物线C上的一点,A的距离分别为,当取最小值时,,则  

    A.5 B.6 C.7 D.8

  • 5、已知函数图象如下,则函数解析式可以为(  

     

    A. B.

    C. D.

  • 6、下列命题中正确的是(  

    A.函数互为反函数

    B.函数都是增函数

    C.函数都是奇函数

    D.函数都是周期函数

  • 7、若函数没有极小值点,则的取值范围是()

    A. B. C. D.

  • 8、一个棱长为2的正方体,其顶点均在同一球的球面上,则该球的表面积是(  )(参考公式:球的表面积公式为,其中R是球的半径)

    A. B. C. D.

  • 9、已知直线,直线,且,则       

    A.1

    B.

    C.4

    D.

  • 10、已知复数,则的共轭复数为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、已知数列的前项和为,且,则等于

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知一个正三棱柱的三视图如下图所示,则该三棱柱的体积为(       

    A.

    B.12

    C.

    D.16

  • 13、已知为正实数,则的最大值为( )

    A.   B.   C. 2   D. 1

     

  • 14、已知集合,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、平面过棱长为1的正方体的面对角线,且平面平面,点在直线上,则的长度为(   )

    A. B. C. D.1

  • 16、在正方体中,点O为线段BD的中点. 设点P在线段上,直线OP与平面所成的角为,则的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、在区间上随机取一个数,使的概率为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、如图,若斜边长为的等腰直角重合)是水平放置的的直观图,则的面积为(       

    A.2

    B.

    C.

    D.8

  • 19、已知平面向量,且,则

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、若函数上的单调函数,且对任意实数,都有,则       

    A.1

    B.

    C.

    D.0

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、为了解某专业大一新生的学习生活情况,辅导员将该专业部分学生一周的自习时间(单位:h)统计后制成如图所示的统计图,则______

  • 22、中,内角ABC的对边分别为abc,且,则______.

  • 23、函数fx)=x+2cosx在(0,2π)上的单调递减区间为______

  • 24、定义在实数集R上的函数满足,且,现有以下三种叙述:

    ①8是函数的一个周期;

    的图象关于直线对称;

    是偶函数.

    其中正确的序号是__________ .

  • 25、在等差数列中,,则______

  • 26、如图,在直三棱柱中,,则异面直线,所成角的大小是___________(结果用反三角函数表示).

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、如图所示,在三棱锥中,,点分别为的中点.

    (1)求证:平面平面

    (2)求四面体的体积.

  • 28、全民健身创精彩,健康成长蟩未来.为此某校每年定期开展体育艺术节活动,活动期间举办乒乓球比赛.假设甲乙两人进行一场比赛,在每一局比赛中,都不会出现平局,甲获胜的概率为).

    (1)若比赛采用五局三胜制,且,则求甲在第一局失利的情况下,反败为胜的概率;

    (2)若比赛有两种赛制,五局三胜制和三局两胜制,且,试分析哪种赛制下甲获胜的概率更大?并说明理由.

  • 29、是治疗同一种疾病的两种新药,某研发公司用若干试验组进行对比试验.每个试验组由只小白鼠组成,其中只服用,另只服用,然后观察疗效.若在一个试验组中,服用有效的小白鼠的只数比服用有效的多,就称该试验组为优类组.设每只小白鼠服用有效的概率为,服用有效的概率为

    (1)求一个试验组为优类组的概率;

    (2)观察个试验组,用表示这个试验组中优类组的个数,求的分布列和数学期望.

  • 30、设椭圆的焦点为,过右焦点的直线相交于两点,若的周长为短轴长的倍.

    (1)的离心率;

    (2)的斜率为1,在上是否存在一点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

     

  • 31、己知四棱锥中, 平面,底面是菱形,且 的中点分别为

    )求证

    )求二面角的余弦值.

    )在线段上是否存在一点使得平行于平面?若存在,指出上的位置并给予证明,若不存在,请说明理由.

     

  • 32、如图,在长方体中,.若P为棱上一点,且QR分别为棱BC上的点,且.

    (1)求证:平面平面

    (2)设直线与直线交于S点,求S点到平面的距离.

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得分 160
题数 32

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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