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1、阿基米德（
，公元前287年—公元前212年）是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学家.他推导出的结论“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”是其毕生最满意的数学发现，后人按照他生前的要求，在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球（如图所示），该球与圆柱的两个底面及侧面均相切，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，若球的体积为
，则圆柱的体积为 （ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设集合
，
，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
4、在数列
中，
，当n≥2时，其前n项和
满足
，设
数列
的前n项和为
，则满足≥5的最小正整数n是（ ）
A.10 B.9 C.8 D.7
5、设
为线段
的中点，且
，则
A．
B．
C．
D．
6、函数
的零点所在区间是
A．
B．（0,1）
C．(1,2)
D．（2,3）
7、已知复数
为纯虚数，那么实数
（ ）
A.
B.
C.
D.
8、函数
恰有一个零点，则实数
的值为（ ）
A.4 B.3 C.
D.
9、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是
A．
B．
C．
D．
10、若执行如图所示的程序框图，输出
的值为（ ）
A．
B．
C．2 D．3
11、已知等差数列的前3项和为30，后3项和为90，且前
项和为200，则
（ ）
A.9 B.10 C.11 D.12
12、如图为从一个半球中挖去一个长方体的三视图，其俯视图中圆的半径和正方形的边长均为2，正方形的中心与圆的圆心重合，则当正视图中矩形边a取得最大值时，该几何体的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、若对于任意角
，都有
，则直线
围成的正多边形的最小面积是（ ）
A.
B.4 C.
D.不确定
14、已知正实数
满足
，则
的最小值为（ ）
A．6
B．8
C．
D．
15、函数
的图象的大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在一次试验中，随机事件
，
满足
，则（ ）
A．事件，一定互斥
B．事件，一定不互斥
C．事件，一定互相独立
D．事件，一定不互相独立
17、某校高二年级1600名学生参加期末统考，已知数学成绩
（满分150分）．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的
．则此次统考中数学成绩不低于120分的学生人数约为（ ）
A．80
B．100
C．120
D．200
18、已知一组样本数据点
，用最小二乘法求得其线性回归方程为
.若
的平均数为
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、已知
且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、设集合
，
，则
A. 
B. 
C. R D. 
21、已知
是直线
上的三点，向量
,
,
满足：
.则函数
的表达式 .
22、复数
，其中
为虚数单位，则
的虚部为__________．
23、若x0是函数f（x）＝2x+3x的零点，且x0∈（a，a+1），a∈Z，则a＝_____．
24、已知函数
，其中
且
．给出下列四个结论：
①若
，则函数
的零点是
；
②若函数无最小值，则的取值范围为
；
③若
，则在区间
上单调递减，在区间
上单调递增；
④若关于
的方程
恰有三个不相等的实数根
，则的取值范围为
，且
的取值范围为
．
其中，所有正确结论的序号是_____．
25、如图，正三棱锥P－ABC的所有棱长都为4．点D，E，F分别在棱PA，PB，PC上，满足PD＝PF＝1，PE＝2，则三棱锥P–DEF的体积是 ．
26、以两条直线
的交点为圆心，并且与直线
相切的圆的方程是__________．
27、如图甲所示的正方形
中，
对角线
分别交
于点
，将正方形沿折叠使得
与
重合，构成如图乙所示的三棱柱
(1)若点
在棱
上，且
，证明：
∥平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
28、
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设
.
(1)求；
(2)若
，求
.
29、计算：
；
30、已知函数
= 
， 
.
（1）若函数在
处取得极值，求
的值，并判断在处取得极大值还是极小值.
（2）若
在
上恒成立，求
的取值范围.
31、设的内角为、、
，且
．
（1）求的大小；
（2）若
，的面积
，求的周长．
32、在平面直角坐标系中，已知定点
，动点M满足：以MF为直径的圆与y轴相切，记动点M的轨迹为曲线E．
(1)求曲线E的方程；
(2)过定点
作两条互相垂直的直线
、
，直线、与曲线E分别交于两点A、C与两点B、D，求四边形ABCD面积的最小值．
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