扬州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、复数满足，则复数的实部与虚部之和为（   ）

A．

B．

C．1

D．0

2、已知点在幂函数图象上，设曲线：，，，则、、的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

3、已知函数，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数在区间上是减函数，且，若则实数x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、执行如图所示的程序框图，输出的结果为（       ）

A．

B．

C．42

D．88

6、在中，角所对边长分别为，下列结论：

①a2>b2＋c2，则△ABC为钝角三角形；

②a2＝b2＋c2＋bc，则A为60°；

③a2＋b2>c2，则△ABC为锐角三角形；

④若A:B:C＝1:2:3，则a:b:c＝1:2:3；

其中正确的个数为（ ）

A．1个    B．2个 C．3个 D．4个

7、已知集合，，若，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、函数的单调递增区间是(　　)

A.   B.

C.   D. 和

9、函数的图象关于（ ）

A．点对称

B．直线对称

C．点对称

D．直线对称

10、已知向量a,b满足，，则

A．

B．

C．

D．2

11、命题“，”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，其中．若对于某个，有且仅有3个不同取值的，使得关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知中，,.,，则线段（       ）

A．

B．

C．

D．

14、将函数的图像上的所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将所得图像经过怎样的变换才能得到的图像（   ）

A.向左平移4个单位 B.向右平移4个单位

C.向左平移2个单位 D.向右平移2个单位

15、下列函数中，在定义域上是减函数的为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知图像相邻的两条对称轴的距离为，将函数的图像向左平移个单位长度后，得到的图像关于轴对称.给出下列命题：

（1）函数关于直线对称；

（2）函数在上单调递增；

（3）函数关于点对称；

（4）函数在上的值域是；

其中正确的命题个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

17、抛物线的准线与轴交于点，若绕点以每秒弧度的角速度按逆时针方向旋转秒钟后，恰与抛物线第一次相切，则等于（ ）

A.1 B.2

C.3 D.4

18、设变量满足线性约束条件 ，则的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

19、下列函数中，值域为（1，+∞）的是（　　）

A.y=2x+1 B. C.y=log2|x| D.y=x2+1

20、函数为定义在上的偶函数，且满足，当时，，则(   )

A. B.1 C.2 D.

21、若，则的值为___________

22、已知两个不相等的平面向量满足,且与的夹角为120°,则的最大值是______

23、双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为_________．

24、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且，则实数的值为_____

25、半径为的球的球面上有四点，已知为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为________.

26、若函数,则等于___________.

27、已知数列的前项和为，满足，，令，.

（1）求证：数列为等比数列，并求；

（2）记数列的前项和为，求证：.

28、：

已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行．

（1）求的解析式；

（2）求函数的单调递增区间与极值．

29、选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，现以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.

（1）求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；

（2）若曲线与曲线交于两点， 为曲线上的动点，求面积的最大值.

30、已知数列，满足，，其中．记为数列的前n项和．

（Ⅰ）若是等比数列，且，求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，，证明：，．

31、如图，在三棱柱中，平面平面，，为棱上的点，满足.

（1）求证：平面；

（2）若，，求二面角的正切值.

32、已知函数．

（1）若，证明：当时，．

（2）若有个不同的零点，求的取值范围．