乐东2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知向量，，若，则（ ）

A． B．   C． D．

2、在正方体中，E为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、（   ）

A.1 B. C. D.-1

4、等比数列中，，则数列的前6项和为（   ）

A.21 B.1 C.2 D.11

5、已知命题，，则为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、数列满足，则的值为（   ）

A.2 B.-6 C.3 D.1

7、已知为坐标原点，过双曲线的左焦点作一条直线，与圆相切于点，与双曲线右支交于点，为线段的中点.若该双曲线的离心率为，则

A．

B．

C．

D．

8、已知函数的最小正周期为，最大值为，则函数的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知＝，＝，满足，则下列各选项正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、在三棱锥中，，，平面平面，则当的面积最大时，三棱锥内切球的半径为(  )

参考数据：

A.0.125 B.0.25 C.0.5 D.0.75

11、已知为坐标原点，为圆(常数)上的动点，若最大值为，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、已知复数满足，其中为虚数单位，则复数的共轭复数等于（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知向量，，若，则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、“”是“直线平行于直线”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

15、已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且，则此三棱锥的外接球的体积为

A．

B．

C．

D．

16、已知函数，过点， ，则且当，且的最大值为，则的值为（   ）

A.   B.   C. 和   D. 和

17、下列函数中，最小值是2的是（ ）

A．   B．

C．   D．

18、为了解学生数学能力水平，某市A､B､C､D四所初中分别有200，180，100，120名初三学生参加此次数学调研考试，现制定以下两种卷面分析方案：方案①：C校参加调研考试的学生中有30名数学培优生，从这些培优生的试卷中抽取10份试卷进行分析；方案②：从这600名学生的试卷中抽取一个容量为200的样本进行分析.完成这两种方案宜采用的抽样方法依次是（ ）

A．分层抽样法､系统抽样法

B．分层抽样法､简单随机抽样法

C．系统抽样法､分层抽样法

D．简单随机抽样法､分层抽样法

19、已知复数（为虚数单位），则（  ）

A.   B.   C. 2   D.

20、已知等差数列的前项和为，且,若，则的取值范围是

A.   B.

C.   D.

21、已知，若恒成立，则的取值范围是_________.

22、已知，y满足约束条件，则的最大值为______.

23、已知函数，若，则________．

24、已知集合，集合，则 ____

25、若，且是第三象限角，则的值是___________.

26、设，分别是椭圆的左､右焦点，过的直线交椭圆于，两点，且，，则椭圆的离心率为_________

27、设函数.

（1）当时，求函数的极值；

（2）设，对任意，都有，求实数的取值范围.

28、已知集合A＝{x|≥1，x∈R}，B＝{x|x2－2x－m<0}．

(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；

(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值．

29、选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴的坐标系中，曲线的方程为（为常数）．

(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程；

(Ⅱ)设点是上到轴距离最小的点，当过点时，求．

30、已知函数在单调递增，其中．

（1）求的值；

（2）若，当时，试比较与的大小关系（其中是的导函数），请写出详细的推理过程；

（3）当时， 恒成立，求的取值范围．

31、在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.

(1)求的值；

(2)若，求的取值范围.

32、已知数列是等比数列，其前n项和为，且.

(1)求数列的通项公式；

(2)若，令，求数列的前n项和.