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随时随地学习
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1、在
的展开式中，
的系数是（）
A.
B.
C. D.
2、已知函数
，给出下列两个命题：
命题
：若
，则
；
命题
： 
， 
.
则下列叙述正确的是（ ）
A. 是假命题
B. 的否命题是：若
，则
C. 
是假命题
D. 为： 
，
3、已知向量
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、杨辉是南宋杰出的数学家,他曾担任过南宋地方行政官员,为政清廉,足迹遍及苏杭一带.杨辉一生留下了大量的著述,他给出了著名的三角垛公式:
.若正项数列
的前
项和为
,且满足
,数列
的通项公式为
,则根据三角垛公式,可得数列的前10项和
（ ）
A．440
B．480
C．540
D．580
6、已知函数
，则下列说法正确的是
A. 
的最小正周期为
B. 的图象关于直线
对称
C. 的图象关于点
对称 D. 在区间
上是增函数
7、已知
是虚数单位，复数
，则
的模长为（ ）
A.6 B.
C.5 D.
8、命题：“若
<1，则－1<
<1”的逆否命题是（ ）
A．若≥1，则≥1，或≤－1
B．若≥1，且≤－1，则＞1
C．若－1<<1，则<1
D．若≥1，或≤－1，则≥1
9、已知向量
，向量
.则向量
在向量
上的投影向量为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
是奇函数，满足
时，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知函数
（
）在
上至少存在两个不同的
，
满足
，且
在
上具有单调性，点
和直线
分别为图像的一个对称中心和一条对称轴，则下列命题中正确的是（ ）
①的最小正周期为
；
②
；
③在
上是减函数
④将图像上每一点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到
的图像，则
A．④
B．①④
C．②
D．②③
12、已知
为实数，直线
， 
，则“
”是“
”的（ ）
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
13、在
中，
分别是
，
，
的对边.若
，且
，则的大小是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知设
，是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若
，
，
，则
B．若
，
，则
C．若，
，
，则
D．若，
，
，则
15、已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
16、图1是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为
，
，
，
，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的程序框图，那么该程序框图输出的结果是（ ）
A．6
B．10
C．91
D．92
17、已知
为双曲线
的左、右焦点，过
的直线
与圆
相切于点
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 2 C. 
D. 3
18、若非零向量
，
满足
，
，则与的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知函数
，若
，
，
,则a，b，c的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知向量、
，满足
，
，若对任意模为2的向量
，均有
，则向量、夹角的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
22、已知
， 
， 
，则
的最小值为________
23、已知函数
，若方程
有四个不等的实根
，
，
，
，且满足
，则
的取值范围为______．
24、若不等式
对于一切正数
恒成立，则实数
的最小值为__________．
25、已知函数
有三个零点（
是自然对数的底数），则实数
的取值范围是_________
26、若变量
，
满足约束条件
，则
的最小值为______.
27、（本题满分12分）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上
件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为
，
， ，
，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．
（1）根据频率分布直方图，求重量超过
克的产品数量；
（2）在上述抽取的件产品中任取
件，设
为重量超过克的产品数量，求的分布列；
（3）从该流水线上任取
件产品，求恰有件产品的重量超过克的概率．
28、已知函数
为常数).
（1）若常数
且
，求
的定义域；
（2）若在区间
上是减函数，求
的取值范围.
29、已知函数
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数.
（1）若函数
的值域为
，求实数b的值；
（2）已知
，
，求函数的单调区间和值域；
（3）对于（2）中的函数和函数
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数c的值.
30、已知数列
的前n项和为
，
，公差不为0的等差数列
满足
，
证明：数列
为等比数列．
记
，求数列
的前n项和
．
31、在四棱锥
中，四边形
为菱形，
，且平面
平面．
(1)证明：
平面；
(2)若
为
上一点，且
，求二面角
的余弦值．
32、如图，在
中，内角
，
，所对的边分别为，
，
，且
，
，点在边
上，且
，
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值.
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