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1、函数
的零点所在区间为
A．（-1,0）
B．（0,1）
C．（1,2）
D．（2,3）
2、如图，双曲线
的右顶点为A，右焦点为F，点B在双曲线的右支上，矩形OFBD与矩形AEGF相似，且矩形OFBD与矩形AEGF的面积之比为2：1，则该双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.
3、如图，正三棱柱
中，
，
.一只蚂蚁从
点出发，沿每个侧面爬到
，路线为
，则蚂蚁爬行的最短路程是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．
4、已知函数
，则函数
的最小正周期和最大值分别为（ ）
A.
和
B.
和
C.和
D.和
5、计算：（1+tan18°）（1+tan28°）（1+tan197°）（1+tan387°）的值为（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16
6、已知点
在不等式组
表示的平面区域上运动，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
7、下列函数中，在其定义域内是增函数而且又是奇函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知复数
满足
，则
（）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、如图，腰长为4的等腰三角形
中，
，动圆
的半径
，圆心在线段
（含端点）上运动，
为圆上及其内部的动点，若
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、若
，对
，
（
且
）成立，则a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、抛物线
上一点
到焦点
的距离为3，则点到直线
的距离为（ ）
A. 5 B. 6 C. 10 D. 12
13、已知直线
和平面
，使
成立的一个充分条件是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、已知，设函数
的最大值为
，最小值为
，那么
（）
A. 2020 B. 2019 C. 4040 D. 4039
15、执行如图所示的程序框图，则输出k的值为（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13
16、已知函数
，其中
，若
的值域是
，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、从
名男同学和名女同学中任选名同学参加志愿者服务，则选出的名同学中恰有名男同学和名女同学的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、若
对一切正实数
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设集合
，则
A．{
｜
}
B．{｜－
}
C．{｜
}
D．{｜
}
20、已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，
为椭圆上一个动点，
为圆
上一个动点，则
的最大值为（ ）
A.12 B.
C.11 D.18
21、
的二项展开式中项的系数为________.（用数字作答）
22、二项式
的展开式中含
项的系数为______．
23、平面向量
与
的夹角为60°，
，
，则
___________.
24、定义在
的函数
的最大值为________________．
25、在数列
中，
，给出下列四个结论：
①若
，则一定是递减数列；
②若
，则一定是递增数列；
③若
，
，则对任意
，都存在
，使得
；
④ 若
，
，且对任意，都有
，则
的最大值是
．
其中所有正确结论的序号是___________．
26、双曲线
的焦点到渐近线的距离等于___________.
27、已知函数
.
（1）当
时，比较
与
的大小；
（2）若有两个不同的极值点
，
，且
，证明：
.
28、在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
（1）求角A的大小；
（2）若
，
，求边c的大小．
29、已知数列
为等差数列，且
，
，数列
满足
，当
，
时，
．
（1）求数列、的通项公式；
（2）令
，，求
．
30、已知椭圆
两个焦点分别为
，离心率为
，且过点
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)P是椭圆C上的点，且
，求三角形
的面积.
31、某出租车公司为推动驾驶员服务意识和服务水平大提升，对出租车驾驶员从驾驶技术和服务水平两个方面进行了考核，并从中随机抽取了100名驾驶员，这100名驾驶员的驾驶技术与性别的2×2列联表和服务水平评分的频率分布直方图如下，已知所有驾驶员的服务水平评分均在区间
内．
驾驶技术 | 优秀 | 非优秀 |
男 | 25 | 45 |
女 | 5 | 25 |
(1)判断能否有95%的把握认为驾驶员的驾驶技术是否优秀与性别有关；
(2)从服务水平评分在
，
内的驾驶员中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人，求这3人中恰有2人的评分在内的概率．
附：
，其中
．
| 0.10 | 0.050 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
32、已知函数
是奇函数.
（1）求实数
的值；
（2）解不等式
.
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