松原2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、设复数满足（是虚数单位），则复数对应的点位于复平面内（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2、已知关于的不等式恒成立，其中为自然对数的底数，，则（       ）

A．既有最小值，也有最大值

B．有最小值，没有最大值

C．有最大值，没有最小值

D．既没有最小值，也没有最大值

3、2020世界虚拟现实(VR)产业大会于10月19日在江西南昌举行.虚拟现实(VR)技术是20世纪发展起来的一项全新的实用技术，它囊括了计算机、电子信息、仿真技术于一体，随着社会生产力和科学技术的不断发展，VR技术被认为是经济发展的新增长点，某公司引进VR技术后，VR市场收人(包含软件收入和硬件收入)逐年翻一番，据统计该公司VR市场收入情况如图所示，则下列说法错误的是：（   ）

A.该公司2019年的VR市场总收入是2017年的4倍

B.该公司2019年的VR软件收入是2018年的软件收入的3倍

C.该公司2019年的VR软件收入是2017年的软件收入的6倍

D.该公司2019年的VR硬件收入比2017年和2018年的硬件收入总和还要多

4、使函数的定义域为的实数取值的一个充分不必要条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、甲、乙两人在相同的条件下各打靶6次，每次打靶的情况如图所示（虚线为甲的折线图），则以下说法错误的是

A．甲、乙两人打靶的平均环数相等

B．甲的环数的中位数比乙的大

C．甲的环数的众数比乙的大

D．甲打靶的成绩比乙的更稳定

6、已知等差数列中，首项，前5项和，则（       ）

A．15

B．14

C．13

D．12

7、已知椭圆C：的右焦点F，点P在椭圆C上，点Q在圆E：(x＋3)2＋(y－4)2＝4上，且圆E上的所有点均在椭圆C外，若|PQ|－|PF|的最小值为2－6，且椭圆C的长轴长恰与圆E的直径长相等，则椭圆C的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知向量，，若，则的值为（       ）

A．4

B．1

C．

D．

9、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知平面向量，满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知圆：，点及点，从点观察点，要使视线不被圆挡住，则的取值范围是（　　）

A. B.

C. D.

12、已知等比数列的前项和，其中是常数，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知函数的零点为，函数的零点为，则下列不等式中成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PC是⊙O的割线，且PB＝BC，则等于(　　)

A. 2   B.   C.   D. 1

16、双曲线，左右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交双曲线于两点，的内切圆圆心为，的内切圆圆心为，则四边形的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、某几何体的三视图如图所示，其正视图和侧视图都是边长为的正三角形，该几何体的外接球的表面积为（ ）

A.   B.   C.   D.

18、已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，是球O的直径.若平面平面，，，球O的体积为，则三棱锥的体积为（       ）

A．9

B．18

C．27

D．36

19、已知函数，若，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

20、如图，，是两个形状相同的杯子，且杯高度是杯高度的，则杯容积与杯容积之比最接近的是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知集合是满足下列性质的函数的全体，存在非零常数，对任意，有成立．

（1）给出下列两个函数：，，其中属于集合的函数是__________．

（2）若函数，则实数的取值集合为__________．

22、设双曲线的渐近线与抛物线仅有两个交点，则该双曲线的离心率为_______.

23、设函数是奇函数的导函数， ，当时， ，则使得成立的的取值范围是__________．

24、若的最小正周期为，则________.

25、标有数字1，2，3，4，5的卡片各一张，从这5张卡片中随机抽取1张，不放回的再随机抽取1张，则抽取的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ）

A.   B.   C.   D.

26、在四棱锥中， 底面，底面为正方形， ， ，记四棱锥的外接球与三棱锥的外接球的表面积分别为，则___．

27、已知函数，

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）设函数，若，且在上恒成立，求的取值范围；

（3）设函数，若，且在上存在零点，求的取值范围.

28、如图，在四棱锥中，四边形是矩形，是正三角形，且平面平面，，为棱的中点，四棱锥的体积为．

(1)若为棱的中点，求证：平面；

(2)在棱上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，指出点的位置并给以证明；若不存在，请说明理由.

29、已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围.

30、如图，已知为⊙的直径，直线与⊙相切于点，垂直于点. 若，求切点到直径的距离．

31、a，b，c分别为内角A，B，C的对边．已知，．

（1）若，求；

（2）若，求b．

32、已知函数，的图像在点处的切线为．（）．

（1）求函数的解析式；

（2）若，且对任意恒成立，求的最大值．