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1、复数
（
为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2、已知
，过
作
的三条切线，三个切点横坐标成等差数列，则
（ ）
A.2 B.
C.
D.
3、已知全集
，集合
，
，则
中元素的个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
4、已知双曲线M：
的离心率为
，A，B分别是它的两条渐近线上的两点（不与原点O重合），
的外心为P，面积为12，若双曲线M经过点P，则该双曲线的实轴长为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数
，若
，则实数
等于
A. 
B. 4 C. 2 D. 9
6、斐波那契数列因以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用，斐波那契数列
可以用如下方法定义：
，且
，若此数列各项除以4的余数依次构成一个新数列
，则数列的前2023项的和为（ ）
A．2023
B．2024
C．2696
D．2697
7、双曲线
： 
与抛物线
有公共焦点
， 
是它们的公共点，设
，若
，则的离心率
A. 
B. 
C. 
D. 
8、与直线
和
均相切的一个圆的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知复数
（为虚数单位），则复数的虚部为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、复数
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知函数
函数
满足以下三点条件：①定义域为
；②对任意
，有
；③当
时，
．则函数
在区间
上零点的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，M、N分别为CD、BC的中点，若
＝λ
＋μ
，则λ＋μ＝( )
A．
B．
C．
D．
13、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若偶函数
满足
且
时，
，则方程
的根的个数是（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．多于4个
15、已知非零向量
,
满足
,
,则向量,的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、函数
， 
的图象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、已知函数
的导函数为
，且满足
，则
（ ）
A. 
B. -1 C. 1 D. 
18、四面体
的四个顶点坐标为
，
，
，
，则该四面体外接球的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知函数
满足
对
恒成立，且
，则
（ ）
A．1010
B．
C．1011
D．
20、已知三棱锥
的四个顶点A、B、C、D都在半径为
的球O的表面上，AC⊥平面
，BD=3，BC=2，
，则该三棱锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、某校有甲、乙、丙、丁、戊五名学生参加北大、清华、浙大3所大学自主招生考试，若每所大学至少有1人报考，且甲不报考北大，则共有________种不同的报考方法.（用数字作答）
22、已知函数
若函数
有3个零点，则
的取值范围是___________.
23、已知数列1，
，
，4是等差数列，数列1，
，
，
，4成等比数列，且，，均为实数，则
______.
24、设函数
，则
______.
25、已知函数
，则不等式
的解集为______．
26、在平面直角坐标系xOy中，P是曲线
上一点，直线
经过点P，且与曲线C在P点处的切线垂直，则实数c的值为________．
27、设函数
的最大值为M.
（1）求M；
（2）若正数a，b满足
，请问：是否存在正数a，b，使得
，并说明理由.
28、设函数
，
.
（1）求函数在
上的值域；
（2）当
时，不等式
恒成立（
是的导函数），求实数
的取值范围.
29、已知函数
.
(1)若
，求在
处的切线方程；
(2)若在
处取得极值，求的单调区间和极值；
(3)当
时，讨论函数
的零点个数.
30、已知二阶矩阵
(1）求
；
(2）若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到曲线C'：x2一3y2＝1，求曲线C的方程．
31、已知椭圆
的离心率为
，其左右顶点分别为
，下焦点为
，若
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若点
为椭圆上的动点，且在第一象限运动，直线
的斜率为
，且与
轴交于点
，过点与垂直的直线交
轴于点
，若直线
的斜率为
，求值．
32、在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
.
（1）求B；
（2）已知
，AC边上的高
，求a的值.
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