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1、设函数
（
），则（ ）
A．对任意，函数
是奇函数
B．存在，使函数是偶函数
C．对任意，函数的图象是中心对称图形
D．存在，使函数的图象是轴对称图形
2、不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、设
，
，
，（其中自然对数的底数
）则（ ）
A．
B．
C．
D．
4、复数
的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、“函数f（x）＝－x2＋2mx在区间[1，3]上不单调”的一个必要不充分条件是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、若三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知某物体位移
（米）与时间
（秒）的关系是
，则速度为9米/秒的时刻是（ ）
A．1秒末
B．0秒末
C．3秒末
D．1秒末或3秒末
8、下列四个函数中，图象如图所示的只能是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、在数学史上，为了三角计算的简便并追求计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函数：定义
为角
的正矢，记作
；定义
为角的余矢，记作
．则下列说法正确的是（ ）
A．
B．若
，则
C．函数
在
上单调递增
D．函数
的最小值为
10、欧拉公式
是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公式被誉为“数学中的天桥”，特别是当
时，得到一个令人着迷的优美恒等式:
这个恒等式将数学中五个重要的数:自然对数的底数
圆周率
，虚数单位
自然数单位
和
完美地结合在一起，有些数学家评价它是“最完美的公式”.根据欧拉公式，
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
11、已知i为虚数单位，实数y满足
，则
（ ）
A.4 B.
C.6 D.
12、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各侧面中，面积最小值为（ ）
A．
B．
C. 
D．
13、
是双曲线
右支上的一点，
，
是左，右焦点，
，则
的内切圆半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
15、有一组样本数据
，由这组数据得到新样本数据
，其中
，
，则这两组样本数据的（ ）
A．平均数相同
B．标准差相同
C．中位数相同
D．众数相同
16、故宫是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑群．故宫宫殿房檐设计恰好使北房在冬至前后阳光满屋，夏至前后屋檐遮阴．已知北京地区夏至前后正午太阳高度角约为
，冬至前后正午太阳高度角约为
．图1是顶部近似为正四棱锥、底部近似为正四棱柱的宫殿，图2是其示意图，则其出檐
的长度（单位：米）约为（ ）
A．3
B．4
C．
D．
17、已知等差数列
， 
，则此数列的前11项和
( )
A. 44 B. 33 C. 22 D. 11
18、将函数
的图象向右平移
个单位后得到函数
,则具有性质（ ）
A. 图像关于直线
对称 B. 在
上是减函数
C. 最小正周期是
D. 在上是偶函数
19、已知向量
，
，则
在
方向上的投影为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知定义在R上的函数f(x)满足f(2)=20，且f(x)的导函数
满足
，则不等式f(x)＞2x3+2x的解集为（ ）
A．{x|x＞-2}
B．{x|x＞2}
C．{x|x＜2}
D．{x|x＜-2或x＞2}
21、如果函数在区间I上是增函数，且函数
在区间I上是减函数，那么称函数是区间I上的“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”．若函数
是区间I上的“缓增函数”，则“缓增区间”I为______．
22、已知
，
，
分别是
内角
，
，
的对边，
，
，则周长的最小值为_______.
23、已知抛物线：
.①则的准线方程为_________；②设的顶点为
，焦点为
.点在上，点
与点关于
轴对称.若
平分
，则点的横坐标为_______.
24、若函数
为偶函数，则
________.
25、无穷数列
满足：只要
，必有
，则称为“和谐递进数列”．已知为“和谐递进数列”，且前四项成等比数列，
，
，则
_________．
26、已知函数
（其中
为常数，
），若实数
满足：①
；②
；③
，则
的值为 .
27、在数列中，
.其前
项和
满足
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
.
28、已知椭圆
的左右顶点为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两点，直线
与直线
的斜率分别记为
，且
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）设
，
的面积分别为
，
，判断
是否为定值，若是求出这个定值，若不是请说明理由．
29、设函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数有两个零点，求正整数的最小值.
30、在在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，圆
的方程为
.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于点
，若点
的坐标为
，求
.
31、已知数列满足，且
，数列各项均为正数，其前项和满足
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）令
，数列
的前项和为，求证：
.
32、已知函数
.
（1）求的最小正周期和单调递增区间；
（2）在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，M为BC边上一点，
，若
，
，求AM.
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