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随时随地学习
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1、已知
，
，满足
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．3
D．
2、已知
，则
的值为（ ）
A．7
B．12
C．6
D．18
3、已知函数
若
恒成立，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知函数
，则满足
的实数
的取值范围是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
5、在
中，内角
的对边分别为
，且满足
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知复数z满足
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
7、关于函数
，
，下列说法错误的是（ ）
A．
在
处的切线方程为
B．有两个零点
C．存在唯一极小值点
，且
D．有两个极值点
8、在锐角
中，内角A､B､C所对的边分别是
，若
，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
9、如图，正方体
，中，M，E，F，G，H分别为
，
，
，
，BC的中点，则（ ）
A．
平面ACM
B．
平面ACM
C．
平面ACM
D．
平面ACM
10、关于函数
，看下面四个结论：①
是奇函数；②当
时，
恒成立；③的最大值是
；④的最小值是
．其中正确结论的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11、已知定义在
上的偶函数
满足
,且当
时, 
,则函数
的零点个数是
A. 0 B. 2 C. 4 D. 6
12、已知函数
,若
,则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设是定义在
上的奇函数，当
时， 
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
14、设抛物线
的焦点为
，直线
：
，
为抛物线上一点，
，
为垂足，如果直线
的斜率为
，那么
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
15、双曲线
的一条渐近线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、设
，则
＝（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知抛物线
的焦点为，准线为，是上一点，直线
与
的一个交点为
，与
轴交于
点，若
，且直线
的斜率满足
，则点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、某校高一学生选课时，要求从政治､地理､化学､生物四门课程中选择两科进行选修，甲乙两人所选课程中完全不同的选法的种数是（ ）
A．36
B．24
C．12
D．6
19、若复数z满足
（i为虚数单位），则
（ ）
A．
B．1
C．5
D．25
20、已知
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、设集合
，
，则使
成立的
的值是______.
22、已知函数
，若函数
在
的零点个数为2个，则当
，的最大值为________．
23、在平面直角坐标系
中，椭圆的中心为原点，焦点
在轴上，离心率为
．过
的直线交于A，B两点，且
的周长为16，那么的方程为__________．
24、已知实数 
，满足
，那么
的最小值为_________．
25、已知向量
，
，若
，则
___________.
26、若函数
的最小正周期为
，则实数的值为________．
27、如图1所示，在直角梯形DCEF中，
，
，
，
，将四边形ABEF沿AB边折成图2.
（1）求证：
平面DEF；
（2）若
，求平面DEF与平面EAC所成锐二面角的余弦值.
28、某篮球队为提高队员训练的积极性，进行小组投篮游戏；每个小组由两名队员组成，队员甲与队员乙组成一个小组．游戏规则如下：每个小组的两名队员在每轮游戏中分别投篮两次，每小组投进的次数之和不少于3次的称为“神投小组”，已知甲乙两名队员投进篮球的概率分别为p1，p2．
(1)若
，
，求他们在第一轮游戏获得“神投小组”称号的概率；
(2)已知
，则：
①
取何值时能使得甲、乙两名队员在一轮游戏中获得“神投小组”称号的概率最大？并求出此时的最大概率；
②在第①问的前提下，若甲、乙两名队员想要获得297次“神投小组”的称号，则他们平均要进行多少轮游戏？
29、已知定义在
上的函数
.
（1）写出的单调区间；
（2）已知
，对所有
，
恒成立，求
的取值范围.
30、已知函数f(x)＝ax＋lnx＋1(a∈R)，
.
(1)若y＝g(x)的图象在x＝0处的切线l与y＝f(x)的图象相切，求实数a的值；
(2)若不等式f(x)≤g(x)对任意的x∈(0，＋∞)恒成立，求实数a的取值范围.
31、已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率为
，短轴的下端点A的坐标为（0，－1）.
(1)求椭圆E的方程；
(2)设B，C是椭圆E上异于A的两点，且|AB|=|AC|，BC 的中点为G ，求证：点G在定直线上运动.
32、已知
是正项数列
的前
项和， 
.
（1）证明：数列是等差数列；
（2）设
，求数列
的前项和
.
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