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1、已知函数
，
，若存在
，使得
成立，则
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、函数
的图象是（ ）
3、设
是定义在
上的偶函数，对任意的
，都有
，且当
时，
．若在区间
内关于
的方程
，恰有3个不同的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知集合
，
，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知平面
与平面
交于直线
，且直线
，直线
，且直线
不重合，则下列命题错误的是（ ）
A．若
，且
与不垂直，则
B．若
，则
C．若
，且与不平行，则
D．若
，则
6、已知函数
的零点为，函数
的零点为，则下列不等式中成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设全集为R，若
，
，则
是（ ）
A．
B．
或
C．
或
D．
或
8、在四边形
中，“
，使得
，
”是“四边形为平行四边形”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
9、若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
，
，则“
”的一个充分不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、等比数列
的各项都是正数，且
，
，
成等差数列，则
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.或
12、已知全集
，集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
13、长方体
的底面
为正方形，
，直线
与直线
所成的角为
，则该长方体外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、平面α过正方体ABCD－A1B1C1D1的顶点A，平面α∥平面A1BD，平面α∩平面ABCD＝l，则直线l与直线A1C1所成的角为( )
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
15、若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
16、执行如图所示的程序框图，输出
的值为（ ）
A.
B.
C.
C.
17、已知圆
与
轴正半轴的交点为
，点沿圆
顺时针运动
弧长达到点
，以
轴的正半轴为始边，
为终边的角即为
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
18、在
中，角
的对边分别为
，若
（ ）
A．
B．
C．-1 D．1
19、“大美中国古建筑名塔”榴花塔以红石为基，用青砖灰沙砌筑建成.如图，记榴花塔高为
，测量小组选取与塔底
在同一水平面内的两个测量点
和
，现测得
，
，
，在点处测得塔顶
的仰角为30°，则塔高为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知
，则向量
与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知等差数列
的公差为
，若
，
，
成等比数列，数列的前
项和的最小值为_____.
22、用半径为
的半圆形纸片卷成一个圆锥，则这个圆锥的高为__________
23、函数
的最小正周期是________________.
24、公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为
，这一数值也可以表示为
，若
，则
________．
25、函数
的定义域是__.
26、在
中，角
的对边分别为
，若
，则
___________.
27、已知椭圆
的一个焦点与上下顶点构成直角三角形，以椭圆E的长轴为直径的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）为椭圆
上不同的三点，为坐标原点，若
，试问：
的面积是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
28、“双减”政策实施后，为了解某地中小学生周末体育锻炼的时间，某研究人员随机调查了600名学生，得到的数据统计如下表所示：
周末体育锻炼时间 |
|
|
|
|
|
|
频率 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.15 | 0.15 | 0.1 |
(1)估计这600名学生周末体育锻炼时间的平均数
；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)在这600人中，用分层抽样的方法，从周末体育锻炼时间在
内的学生中抽取15人，再从这15人中随机抽取3人，记这3人中周末体育锻炼时间在
内的人数为X，求X的分布列以及数学期望
.
29、某市从2019年参加高三学业水平考试的学生中随机抽取
名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组
，…，
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题:
（1）求分数在
内的频数;
（2）若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如:组区间
的中点值为
)，作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分;
（3）用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为
的样本，将该样本看成一个总体，从中任取
人，求至少有
人在分数段内的概率.
30、在研究塞卡病毒（Zika virus）某种疫苗的过程中，为了研究小白鼠连续接种该种疫苗后出现
症状的情况，做接种试验，试验设计每天接种一次，连续接种3天为一个接种周期．已知小白鼠接种后当天出现症状的概率为
，假设每次接种后当天是否出现症状与上次接种无关．
（1）若出现症状即停止试验，求试验至多持续一个接种周期的概率；
（2）若在一个接种周期内出现3次 症状，则这个接种周期结束后终止试验，试验至多持续3个周期，设接种试验持续的接种周期数为
，求 的分布列及数学期望．
31、已知函数
的部分图象如图所示.
(1)求；
(2)将函数
图象向左平移
个单位，得到函数
的图象，求
在
上的最小值.
32、已知函数
（Ⅰ）求
的单调递增区间；
（Ⅱ）若
对一切
均成立，求实数
的取值范围．
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