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1、已知等差数列
的前
项和
满足
且
的最大项为
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
2、设
， 
是虚数单位，则“
”是“复数
为纯虚数”的
A. 充分不必要条 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3、已知:命题
“
”;命题
“
”,则下列命题正确的是
A. 命题“
”是真命题 B. 命题“
”是真命题
C. 命题“
”是真命题 D. 命题“
”是真命题
4、圆具有优美的对称性，以圆为主体元素构造的优美图案在工艺美术、陶瓷、剪纸等上有着广泛的应用，如图1，图2，图3，图4，其中图4中的3个阴影三角形的边长均为圆的半径，记图4中的阴影部分区域为
，现随机往图4的圆内投一个点
，则点落在区域内的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知函数
，x∈[0，
]，若函数F(x)=f(x)-3的所有零点依次记为
，且
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、如果实数
，
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 11
7、已知点
是双曲线
的右焦点，点
是双曲线上位于第一象限内的一点，且
与
轴垂直，点
是双曲线渐近线上的动点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、甲醛通常为无色气体，有刺激性气味．甲醛有很多用途，室内装修常用的板材、油漆、地毯、壁纸等都含有并会释放甲醛，而且甲醛的浓度一旦过高，将会引起中毒，因此新房装修后一般都需要测试甲醛浓度．甲醛的浓度
（单位
）随温度（单位
）的变化的函数关系为
，在某次甲醛测试中，当室温为
时甲醛的浓度是室温为
时甲醛浓度的
倍，那么室温为
时甲醛的浓度是室温为时甲醛浓度的（ ）
A．倍
B．
倍
C．
倍
D．
倍
9、在平面直角坐标系中，向量
，
，
，若
，
，则
＝（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
为自然对数的底数，
是可导的函数，且
对于
恒成立，则（ ）
A.
，
B.
，
C.，
D.，
11、过点
且与曲线
在点
处的切线垂直的直线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知向量
则
（ ）
A．
B．
C．
D．5
13、设p∶
，q∶
，则p是q的 （ ）
A.充要条件. B.必要不充分条件
C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
14、已知圆
与圆
，圆
与圆
均相切，则圆的圆心的轨迹中包含了哪条曲线（ ）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线
15、已知向量
，
满足
，
，则
（ ）
A．
B．1
C．
D．3
16、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 12
17、已知函数
满足
，若函数
与
图象的交点为
，则
（ ）
A．0
B．
C．
D．
18、若空间中经过定点O的三个平面
，
，
两两垂直，过另一定点A作直线l与这三个平面的夹角都相等，过定点A作平面
和这三个平面所夹的锐二面角都相等.记所作直线l的条数为m，所作平面的个数为n，则
（ ）
A．4
B．8
C．12
D．16
19、已知函数
.则
（ ）
A. 是奇函数，且在
上是增函数 B. 是偶函数，且在上是增函数
C. 是奇函数，且在上是减函数 D. 是偶函数，且在上是减函数
20、函数
的大致图象为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知偶函数
满足
，且当
时
．若
时，
有3个零点，则实数
的取值范围为__________.
22、已知抛物线
的焦点为F，过F且倾斜角为
的直线l交抛物线C于A，B两点，则线段
的中点到抛物线C的准线的距离是___________.
23、已知函数
，若
恒成立，则a的取值范围是________.
24、我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵.已知堑堵
中，
，
.若堑堵外接球的表面积是
，则堑堵体积的最大值是________.
25、在
中，已知
，
，
，点是边的中点，则
的值为_____.
26、直线
与曲线
交于
、
，且
，则
的最小值为__________
27、已知是椭圆
的一个焦点，点
在椭圆上，
轴，
，椭圆的短轴长等于4．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设为直线
上一点，为椭圆
上一点，且以
为直径的圆过坐标原点
，求
的取值范围．
28、已知函数
的定义域为集合
，函数
的值域为集合
.
（1）求集合，；
（2）已知命题
：
，命题
：
，若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
29、在直角坐标系
中，曲线
的方程为
，以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）求曲线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点
在上，点
在上，求
的最小值及此时点的直角坐标.
30、选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程是
（
为参数），直线
的参数方程是
（
为参数）．
（1）分别求曲线、直线的普通方程；
（2）直线与交于
两点，则求
的值.
31、在中，
.
(1)求
的大小；
(2)若
，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在，求
边上中线的长.
条件①：的面积为；条件②：
；条件③：
.
注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
32、据某市地产数据研究显示，2019年该市新建住宅销售均价走势如图所示，3月至7月房价上涨过快，为抑制房价过快上涨，政府从8月开始采用宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的控制.
（1）地产数据研究发现，3月至7月的各月均价
（万元/平方米）与月份之间具有较强的线性相关关系，试建立关于的回归方程；
（2）若政府不调控，依此相关关系预测12月份该市新建住宅销售均价.
参考数据及公式：
，
，
，回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
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