聊城2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数的图像大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在复数范围内（为虚数单位），下列假命题的个数是（       ）

①；

②若，则；

③若，则；

④若，则.

A．1

B．2

C．3

D．4

3、函数在区间上的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，点P在抛物线上且满足|PA|=m|PB|，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．+1

C．

D．-1

5、已知等差数列的前n项和为，，，，则（   ）

A.14 B.15 C.16 D.17

6、已知实数x、y满足，则的最大值为（       ）

A．8

B．10

C．12

D．15

7、甲乙两人进行相棋比赛,甲获胜的概率是0.4,两人下成和棋的概率是0.2,则甲不输的概率是( )

A.0.6 B.0.8 C.0.2 D.0.4

8、函数的图象如图所示，为了得到的图象，可将的图象（   ）

A.向右平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向左平移个单位

9、若，为复数，则“是纯虚数”是“，互为共轭复数”的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

10、设函数，若，则（   ）

A. B.

C. D.

11、设，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、某城市有3 个演习点同时进行消防演习，现将5 个消防队分配到这3 个演习点，若每个演习点至少安排1 个消防队，则不同的分配方案种数为（　　）

A. 150   B. 240   C. 360   D. 540

14、已知向量，，，若，则（　　）

A．－2

B．－4

C．－3

D．－1

15、已知直线在两坐标轴上的截距之和为4，则该直线与两坐标轴围成的三角形的面积的最大值是 （   ）

A.     B.   C.   D. 2

16、已知函数，则的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

17、已知圆柱的底面半径和母线长均为1，､分别为圆､圆上的点，若异面直线，所成的角为，则（       ）

A．

B．

C．2或

D．2或

18、设等差数列的前项和为，且满足，对任意正整数，都有，则的值为

A．1009

B．1010

C．1011

D．1012

19、已知函数的部分图象如图所示，其中，且，则函数在下列区间中一定具有单调性的是（   ）

A. B. C. D.

20、在复平面内，复数(其中i为虚数单位)对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

21、已知正三棱柱中，且，直线与平面所成角为45，则此三棱柱的外接球的表面积为______.

22、已知函数，若函数恰有个不同的零点，则的取值范围是______.

23、如图，已知圆：，为圆的内接正三角形，为边的中点，当绕圆心转动，同时点在边上运动时，的最大值是______.

24、在三棱锥中，已知，，，平面平面ABC，且，则以下结论正确是______（填序号）．

①

②平面平面ABC

③三棱锥的体积为

④三棱锥的外接球的表面积为

25、定义在上的函数满足，则不等式的解集为___________.

26、曲线在点处的切线方程为 ___________ .

27、已知函数．

（1）若，求的单调区间；

（2）若，求a的取值范围．

28、已知函数．

（1）求函数的单调递增区间．

（2）求在区间上的最大值和最小值．

29、已知正实数列满足，当时，记集合，且集合中的最大元素为.

(1)若，求数列的通项公式；

(2)记数列前n项和为，证明：存在正实数，对于任意的正实数与整数n＞1，都有.注：对于任意实数a，b，定义.

30、已知函数.

（1）判断函数的奇偶性；

（2）求证：在上为增函数.

31、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

(1)求曲线的普通方程以及曲线的直角坐标方程；

(2)若射线与分别交于两点，求的值．

32、在①，②两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答.

在中，内角的对边分别为，已知_ .

（1）求；

（2）已知函数，求的最小值.