白沙县2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若函数在上既有极大值也有极小值，则实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知命题p：∃x∈R，x2+x＜0，则￢p是（   ）

A.∃x∈R，x2+x＞0 B.∀x∈R，x2+x≥0

C.∀x∈R，x2+x＞0 D.∃x∈R，x2+x≥0

3、设，是抛物线上的两点，直线是的垂直平分线，当直线的斜率为时，直线在轴上的截距的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、若直线，向右平移1个单位长度再向下平移1个单位，平移后与圆相切，则c的值为（   ）

A.14或 B.12或 C.8或 D.6或

5、若椭圆的焦距为2，则的值为（ ）

A. 9   B. 9或16   C. 7   D. 9或7

6、某几何体的三视图如图，则它的体积是（   ）

A.6 B.4+π C.2+2π D.2+π

7、抛物线的焦点到准线的距离是

A．1

B．2

C．

D．

8、先后抛掷骰子两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为，设事件为为偶数，事件为 ，则概率（   ）

A.   B.   C.   D.

9、某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试(试卷满分为100分)的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本，如茎叶图所示.若分别从(1)班、(2)班的样本中各取一份，则(2)班成绩更好的概率为

A．

B．

C．

D．

10、已知直线：与直线：相交于点P，线段是圆C：的一条动弦，且，点D是线段的中点.则的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、直线的倾斜角为（       ）

A．45°

B．90°

C．135°

D．150°

12、已知椭圆与双曲线有共同的焦点，，离心率分别为，，点为椭圆与双曲线在第一象限的公共点，且 .若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若复数满足（为虚数单位），则=（ ）

A. 1   B. 2   C.   D.

14、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于60°”时，应假设(　　)

A. 三角形的三个内角都不大于60°

B. 三角形的三个内角都大于60°

C. 三角形的三个内角至多有一个大于60°

D. 三角形的三个内角至少有两个大于60°

15、如图，两个半径为R的相交大圆，分别内含一个半径为r的同心小圆，且同心小圆均与另一个大圆外切.已知时，在两相交大圆的区域内随机取一点，则该点取自两大圆公共部分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、准线方程为的抛物线的标准方程是_______．

17、某中学生一周内每日睡眠时间分别是6，6，7，x，7，8，9(单位：小时)，若该组数据的平均数为7，则该组数据的方差为____.

18、已知在直四棱柱，，，，，则异面直线与所成角的大小为___________

19、已知函数有4个零点，则实数a的取值范围是_________．

20、直线的倾斜角为______．

21、若满足约束条件，则的最大值为________

22、某学校高三有1800名学生，高二有1500名学生，高一有1200名学生，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则应在高一抽取 人．

23、过双曲线（）的左焦点作直线与双曲线交两点，使得，若这样的直线有且仅有两条，则离心率的取值范围是______________.

24、将正整数对作如下分组，第组为，第组为，第组为，第组为则第组第个数对为__________．

25、椭圆的左、右焦点分别为、，过焦点的直线交椭圆于， 两点，则的周长是__________；若的内切圆的面积为， ， 两点的坐标分别为和，则的值为__________．

26、已知数列满足：.

（1）若，计算的值，并写出数列的通项公式；

（2）给定正整数k，若，求的前3k项的和．(用a、k表示）．

27、已知函数及点，过点作直线与曲线相切.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求曲线过点的切线的斜率．

28、在直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，过F垂直于x轴的直线与C相交于A、B两点，△AOB的面积为2．

（1）求抛物线C的方程；

（2）若过P（，0）的直线与C相交于M，N两点，且2，求直线l的方程．

29、已知（x+）n的展开式中的第二项和第三项的系数相等．

（1）求n的值；

（2）求展开式中所有的有理项．

30、如图，已知四边形为等腰梯形，，为的四等分点．现将沿折起，使平面平面，连接、．

（1）证明：；

（2）点在线段上，，且满足平面，求实数的值．