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1、已知抛物线
:
(
)的焦点为
，点
在抛物线上，且
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
2、将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落，小球在下落的过程中，将
次遇到黑色障碍物，最后落入袋或袋中．己知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是，则小球落袋中的概率为（ ）．
A. B. C. D.
3、已知双曲线
的实轴长是虚轴长的2倍，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、在
中，已知
，
，
，则的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、太阳能是一种资源充足的理想能源，我国近12个月的太阳能发电量（单位：亿千瓦时）的茎叶图如图，若其众数为
，中位数为
，则
（ ）
A.19.5 B.2 C.21 D.11.5
6、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
为
轴上一点，
为正三角形，若
，
的中点恰好在椭圆
上，则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若
，则下列不等式：①
；②
；③
；④
中，正确的不等式有（ ）
A．1个 B．2个
C. 3个 D．4个
9、如图所示三视图，则这个几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．2
D．1
10、若
，给出以下结论：
①
；②
；
③
；④
.
其中正确的结论有（ ）
A．①
B．②③
C．①④
D．②④
11、设
，则
（ ）
A．
B．
C．5
D．20
12、已知集合
， 
，那么A∩(∁RB)等于
A. (2,4] B. [-1,2] C. [-2,-1]∪[2,4] D. [-1,2)∪(2,4]
13、已知x与y之间的一组数据如下表：
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 3 | 5 | 7 | 9 |
则y与x的线性回归方程
必过点（ ）
A．
B．
C．
D．
14、直线
的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、棱长都是
的三棱锥的表面积为
A．
B．2 C．3 D．4
16、正方体
的棱长为
，则点
到平面
的距离是__________
17、已知直线l与直线y＝1，x－y－7＝0分别相交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为(1，－1)，那么直线l的斜率为________．
18、执行下边的程序框图，若输入的a,b的值分别为0和9，则输出的i的值为________.
19、函数y＝loga(x－1)＋1(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在一次函数y＝mx＋n的图象上，其中mn＞0，则
＋
的最小值为______．
20、与
同向的单位向量为
______.
21、已知函数
下列四个命题：
①f(f(1))>f(3)； ②
x0∈(1,+∞),f'(x0)=-1/3；
③f(x)的极大值点为x=1； ④
x1,x2∈(0,+∞),|f(x1)-f(x2)|≤1
其中正确的有_________（写出所有正确命题的序号）
22、瑞士数学家欧拉（Euler）1765年在所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知的顶点
，
，
，则欧拉线的方程为______．
23、关于x的方程
的解集为________．
24、如图，在平行四边形ABCD中，E为DC的中点， AE与BD交于点M，
,
，且
，则
_____．
25、设数列
为等差数列，数列
为等比数列，若
， 
，且
，则数列的公比为________
26、已知圆
，直线
.
(1)判断直线
与圆的位置关系；
(2)若圆与直线相交于点
和点
，求弦
的中点
的轨迹方程.
27、已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过点M(4,1)，N(2,2).
(1)求椭圆C的方程；
(2)若斜率为1的直线与椭圆C交于不同的两点，且点M到直线l的距离为
，求直线l的方程.
28、已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求m的值：
（2）若对于
都有
成立，试求m的取值范围；
（3）记
，当
时，函数
在区间
上有两个零点，求实数n的取值范围.
29、已知双曲线C：
的左、右焦点分别为．点
为双曲线上一点，且点P在第一象限，
．
(1)求
的正弦值；
(2)求点P的纵坐标．
30、中华人民共和国第十四届全国运动会、全国第十一届残运会暨第八届特奥会将于2021年在中国陕西举行.为宣传全运会、特奥会，让更多的人了解体育运动项目和体育精神，某大学举办了全运会、特奥会知识竞赛，并从中随机抽取了100名学生的成绩，绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)试根据频率分布直方图求出这100人中成绩低于60分的人数，并估计这100人的平均成绩（同一组数据用该组区间的中点值代替）；
(2)求出随机抽取的100名学生成绩的第50百分位数（结果保留到小数点后一位）；
(3)若采用分层抽样的方法从成绩在
，
，
的学生中共抽取6人，把6人排成一列，求成绩在的学生站在一起的概率.
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