五家渠2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、抛物线的焦点坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，高阶等差数中前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.现有高阶等差数列，其前7项分别为1，2，5，10，17，26，37，则该数列的第19项为（       ）

A．290

B．325

C．362

D．399

3、若有以下两个命题：命题甲：成等差数列；命题乙：.则命题甲是乙的（   ）

A.充分而非必要条件 B.必要而非充分条件

C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

4、对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

5、如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）

①正方体 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④

6、如图是一个几何体的三视图，其中正视图是边长为2的等边三角形，侧视图是直角边长分别为l与的直角三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积等于         

A．

B．

C．

D．

7、双曲线的离心率的取值范围为，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、的角的对边分别为，已知，则的长度是（ ）

A．   B．    

C．   D．

9、已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知点分别是椭圆的左、右焦点，点在此椭圆上，则的周长等于（       ）

A．20

B．16

C．18

D．14

11、直线与直线平行，则的值为（ ）

A．或

B．或

C．

D．

12、对于任意实数，不等式恒成立，则实数取值范围( )

A.   B.   C.   D.

13、已知点F1，F2分别为双曲线1的左、右焦点，点P在双曲线上，△F1F2P为等腰三角形，且顶角为120°，则该双曲线的离心率为（　　）

A. B. C.2 D.

14、如图，在区域内任取一点,则该点恰好取自阴影部分阴影部分为“”与“”在第一、第二象限的公共部分的概率为

A．

B．

C．

D．

15、由抛物线，直线及轴围成的图形的面积为（   ）

A．

B．1

C．

D．

16、某节目的总决赛如期举行，依据规则：本场比赛共有甲､乙､丙､丁､戊五位选手有机会问鼎冠军，某家庭中三名节目爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测：

爸爸：冠军是乙或丁；

妈妈：冠军一定不是丙和丁：

孩子：冠是甲或戊．

比赛结束后发现：三人中只有一人的猜测是对的，那么冠军是__________．

17、对于数列，若点都在函数的图象上，则数列的前4项和___________.

18、抛物线()的焦点坐标为,则__________.

19、以下说法正确的是__________。(填写所有正确命题的序号)

①不等式  与不等式 解集相同；

②已知命题 “若，则”的否命题是“若，则” ，命题 “若，则”与命题“若，则”等价，则为真命题， 为假命题；

③命题“”的否定是“”；

④已知幂函数的图像经过点，则。

20、某校甲、乙、丙、丁4个学生自愿参加植树活动，有A，B，C这3处植树地点供选择，每人只能选其中一处地点参与植树，且甲不在A地、乙不在B地植树，则不同的选择方式共有__________种.

21、瑞士数学家欧拉（LeonhardEuler）1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点，，其欧拉线方程为，则顶点的坐标可以是_________

22、已知四面体为正四面体，，分别为的中点．若用一个与直线垂直，且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为________．

23、在处的切线交x轴于，则切线方程为_____________．

24、若正实数满足，则的最小值是_______．

25、已知一个公园的形状如图所示，现有3种不同的植物要种在此公园的A，B，C，D，E这五个区域内，要求有公共边界的两块相邻区域种不同的植物，则不同的种法共有________种．

26、如图，已知矩形中，，，将矩形沿对角线把折起，使移到点，且在平面上的射影恰好在上．

（1）求证：；

（2）求证：平面平面；

（3）求二面角所成角的余弦值．

27、已知直线l过点P(2，3)且与定直线l0：y=2x在第一象限内交于点A，与x轴正半轴交于点B，记 的面积为S( 为坐标原点)，点B(a，0).

（1）求实数a的取值范围；

（2）求当S取得最小值时，直线l的方程.

28、某电子设备制造厂所用的元件是由甲、乙、丙三家元件制造厂提供的，根据以往的记录有下图所示的数据．设这三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的且不区别标志．

(1)在仓库中随机取一只元件，求它是次品的概率；

(2)在仓库中随机地取一只元件，若已知取到的是次品，求此次品出自甲工厂生产的概率是多少？

29、（1）计算：；

（2）若复数z满足，，求复数的三角形式.

30、已知曲线在点 处的切线平行直线，且点在第三象限.

（1）求的坐标；

（2）若直线, 且也过切点 ,求直线的方程.